Matematik

Areal

04. februar 2020 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Jeg er lidt usikker på hvordan man gør, når det nu er punkter.

En trekant er givet ved A(1,2) B(4,-6) og C(6,-5)

- Beregn arealet af trekant ABC

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2020 af PeterValberg

Med vektorregning

$T_{ABC}=\tfrac12\cdot|\det(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB})|$

se eventuelt dette < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
04. februar 2020 af Danmark2018

Hvordan gør jeg når der ikke er vektorre eller sin(c) ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. februar 2020 af PeterValberg

$\overrightarrow{AB}=\binom{4-1}{-6-2}=\binom{3}{-8}$

$\overrightarrow{AC}=\binom{6-1}{-5-2}=\binom{5}{-7}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2020 af PeterValberg

Vedr. determinant og areal, se dette < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}&\textup{Trekantsareal:}&T=\frac{1}{2}\cdot \left [ x_1\cdot (y_2-y_3)+x_2\cdot (y_3-y_1)+x_3\cdot (y_1-y_2) \right ]&\textup{punktnummerering}\\&&&\textup{i positiv omdrejnings-}\\&&&\textup{retning}\\\\&&T=\frac{1}{2}\cdot \left [ 4\cdot ( -5-2 )+6\cdot (2-(-6))+1\cdot (-6-(-5)) \right ] \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. februar 2020 af mathon

til sammenligning
med:
$\small \frac{1}{2}\cdot abs\left (det\left (\begin{bmatrix} 3 &5 \\ -8 &-7 \end{bmatrix} \right ) \right )$

Skriv et svar til: Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.