Matematik

Differentialligning opgave

16. februar 2020 af Madsiso (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har ingen anelse om hvordan jeg skal løse denne opgave hjælp tak!

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2020 af 101214 (Slettet)

Du indsætter punktet i differentialligningen og løse for hældningen

herfra indsætter du bare i formlen som du nok kender y-y0=a*(x-x0)

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textup{separer de variable}:&\frac{1}{\sqrt{y}}\: \mathrm{d}y=\frac{1}{x+5}\: \mathrm{d}x \\\\\textup{integrer p\aa \ begge sider}&\int \frac{1}{\sqrt{y}}\: \mathrm{d}y=\int \frac{1}{x+5}\: \mathrm{d}x\\\\&\int \frac{1}{2\sqrt{y}}\: \mathrm{d}y=\frac{1}{2}\int \frac{1}{x+5}\: \mathrm{d}x\\\\&\sqrt{y}=\frac{1}{2}\cdot \ln\left |(x+5 \right |)+C\qquad \textup{gennem }P(-4,1)\\\\&\sqrt{1}=\frac{1}{2}\cdot \ln\left |(-4+5 \right |)+C\\\\&1=\frac{1}{2}\cdot0+C\\\\&C=1\\\\\textup{dvs}\\&y=\left (\frac{1}{2}\cdot \ln\left |(x+5 \right |)+1 \right )^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2020 af mathon

$\small y=\left ( \tfrac{1}{2}\cdot \ln(\left | x+5 \right |)+1 \right )^2$

Skriv et svar til: Differentialligning opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.