Har svært ved at forstå og løse opgaven

Betydning af 
a: a > 0 ~ grene opad, a > 0 ~ grene nedad, jo større |a| des stejlere graf

b: Hældning af tangenten i (0,p(0))

c: Graf gennem (0,c)

d: d > 0 ~ 2 nulpunkter, d = 0 ~ 1 nulpunkt, d < 0 ~ Ingen nulpunkter

Start fra en ende af.

Andengradskoefficienten er koefficienten på variablen x². Det er fortegnet af den, der bestemmer om grenene vender op eller ned. Og det er værdien af den, der bestemmer, hvor stejl grafen er.

Eksempler: P₄ har negativt a

Ja, så a'erne er på plads. Dog mangler du at indeksere dem efter størrelse; a₁, a₂ ..., så det polynomium med størst a-værdi opskrives:

b, c og d i #1 er sikkert ment som almen info

b: Hældningen af grafens tangent (en ret linje) i (0,P(0)) som er et punkt på y-aksen. Læg linealen som tangent i skæringen og afgør om hældningen er positiv eller negativ.

c: Funktionsværdien af P(0), - altså y-værdien af skæringen med y-aksen.

d: Diskriminantens fortegn giver antallet af skæringspunkter (nulpunkter) med x-aksen.

#6 Ok polynomium med størst a-værdi skal det så se sådan her ud:
P1= a1x^2+b1x+c1
P2=a2x^2+b2x+c2
P3= a3x^2+b3x+c3
P4= a4x^2+b4x+c4
P5= a5x^2+b5x+c5
(Skal a i P3 og P5 være negativt eller ej)

Og hvad er fortegnene for a, b, c og d ud fra graferne

Men kan du også skrive til sidst hvilke polynom(graf) er til hvert bogstav

#5 rettelse: Grafen med størst a værdi opskrives:

1. Graferne P₁ og P₂ er opskrevet korrekt fordi a₁ > a₂, men ved resten skal du lige overveje betydningen af, at a er en negativ værdi. Det vil sige, at når P₄ er stejlest og vender grenene nedad, så må

2. Du skal ikke bestemme fortegn for de andre konstanter.

3. Det giver ingen mening; P₁ er parablen øverst til venstre osv.

Du mangler 3 og 5. Afgør hvilken af dem, der har størst a

Mht. fortegn for a, b, c og d

a: Grenene opad, så a1 > 0
c: P1 skærer y-aksen i (0,c1), som ligger over x-aksen, så c1 > 0
d: Der er to nulpunkter (skæringspunkter med x-aksen), så d1 > 0
b: Jeg havde overset, at du har angivet 1g, så den med tangenten kan du nok ikke bruge, men så kan du bruge nedenstående:
Toppunktets 1.koordinat x_T = -b/(2a) ⇔ -2x_T·a = b.
 x_T1 er negativ, og a1 er positiv, så fortegn for b1 er "- · - · + = +", altså b1 > 0.

#10 Men hvordan finder jeg hvilket har størst fx mellem P3 og P5
Og forstår ikke hvordan A1 man være større end A2 da 2 er større end 1

Lad P₃ "glide" over i P₅, så deres toppunkter er sammenfaldende og se hvilken graf, der er stejlest.

"A₁" skal være a₁; skriv rigtigt. "₁" er et indeks og ikke en værdi. Men den parabel, der har den største værdi af a, skal have koefficienten a₁. Og det er den parabel, der vender grenene opad (fordi pos. > neg.) og er stejlest.

P1 og P2 har grenene opad, så a1 og a2 er positive.
Afgør, hvilken af de to grafer der er stejlest. Angiv derudfra, om a1 eller a2 er størst

P3, P4 og P5 har grenene nedad, så a3, a4 og a5 er negative.
Gør dig de samme overvelser som ved P1 og P2.

#13
Kig på tegningen! Du kan da se, at 1.koordinaten til toppunktet er negativ. Det er ovenikøbet markeret.

# 10
1, 2, 3 osv er bare nummereringer (indekser) af de forskellige parabler - så man kan kende dem fra hinanden på navnet - og dermed også af de tilsvarende koefficienter. Man kunne også have kaldt dem P_Jensen, P_Hansen osv., det er bare meget mere besværligt.
 

#14: "Angiv derudfra, om a1 eller a2 er størst". Nej, da:

#0 P1,P2, P3, P4, og P5 er grafer for forskellige andengradspolynomier, der kan skrives på formen P(x) = ax2+ bx + c med diskriminanten d.
(graferne ligger i vedhæftet)

Bestem i hvert af tilfældene fortegnene for a, b, c og d på grundlag af graferne på figuren. Idet andengradskoefficienterne betegnes med a1, a2, a3, a4 og a5 skal de sættes op i rækkefølge med den største først.

vel må forstås sådan, at a₁ er størst og er koefficienten i den parabel P_?, der har grenene opad og er stejlest. Tilsvarende hører a₅ til den parabel, der har grenene nedad og er stejlest.

#17 Jeg læser det, som det står i #6, at a1 hører til P1 osv.. Der står jo, at a1, a2, a3, a4 og a5 skal ordnes efter størrelse med den største først.

#16 P4 er ikke rigtig. Den skærer jo y-aksen på den positive del.
Beklager, jeg kan ikke forklare fortegn for b og d på en nemmere måde.
Se på graferne og se, hvor mange gange den enkelte graf skærer/rører 2.aksen og benyt det til at bestemme fortegn for d, jf #1 (og figur i #11)
Find toppunkterne for den enkelte graf og se, om 1.koordinaten x_T er negativ, 0 eller positiv. Benyt dette og fortegnet for den tilsvarende a-værdi til at bestemme fortegn for b = -2x_T·a, jf  #11. 
Husk fortegnsreglerne: "+ · + = +", "+ · - = -" og "- · - = +"

#6 Ok polynomium med størst a-værdi skal det så se sådan her ud:
P1= a1x^2+b1x+c1
P2=a2x^2+b2x+c2
P3= a3x^2+b3x+c3
P4= a4x^2+b4x+c4
P5= a5x^2+b5x+c5
(Skal a i P3 og P5 være negativt eller ej)

Og hvad er fortegnene for a, b, c og d ud fra graferne

Men kan du også skrive til sidst hvilke polynom(graf) er til hvert bogstav

#18: Ja, men det er jo kun fordi P₁ og P₂ har den største henholdsvis den næststørste værdi af a. a₄ er ikke den fjerdestørste a-værdi.

Ja, så rækkefølgen er a1, a2, a5, a3, a4.