Matematik

Hjælp til differentialregning opgaver!

30. marts kl. 02:07 af Cudex - Niveau: A-niveau

Hej folkens, jeg sidder og laver en mat aflevering men er helt forvirret til to af opgaverne i sættet. Det består af en hvor man skal undersøge løsningen til en differentialligning, og en opgave hvor man skal bestemme en løsning til differentialligning gennem et punkt. I kan se de specifikke opgaver i den vedhæftede fil.

Mvh - E
 

Vedhæftet fil: MAT.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts kl. 07:36 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. marts kl. 07:50 af mathon

                   \small \small \begin{array}{llll}\textbf{\O velse 2}\\&y{\, }'=+(-0.1)\cdot y=40& \textup{panserformlen}\\\\&y=e^{0.1x}\cdot \int 40\cdot e^{-0.1x}\,\mathrm{d}x\\\\&y=e^{0.1x}\cdot \left ( \frac{40}{-0.1}\cdot e^{-0.1x}+C \right )\\\\&y=C\cdot e^{0.1x}-400&\textup{gennem }P(0,120)\\\\&120=C\cdot e^0-400\\\\&C=520\\\\&y=520\cdot e^{0.1x}-400 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts kl. 08:42 af mathon

                  \small \small \begin{array}{llllllllll}\textbf{\O velse 3}\\&&\textbf{venstre side}&&&&\textbf{h\o jre side}\\&\textup{Hvis }&y=x^3+2x+\ln(x)\quad x>0&&&&y-\ln(x)+1\\\\&\textup{er}&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^2+2+\frac{1}{x}&&&&x^3+2x+\ln(x) -\ln(x)+1\\\\&&x\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^3+2x+1&&&&3x^3+2x+1\end{array}

Konklusion: y=x^3+2x+\ln(x) er en stamfunktion til differentilligningen x\cdot y{\, }'=y-\ln(x)+1


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts kl. 08:56 af mathon

korrektion af tastefejl:

                  \small \small \small \begin{array}{llllllllll}\textbf{\O velse 3}\\&&\textbf{venstre side}&&&&\textbf{h\o jre side}\\&\textup{Hvis }&y=x^3+2x+\ln(x)\quad x>0&&&&y-\ln(x)+1\\\\&\textup{er}&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^2+2+\frac{1}{x}&&&&x^3+2x+\ln(x) -\ln(x)+1\\\\&&x\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^3+2x+1&&&&x^3+2x+1\end{array}

Konklusion: y=x^3+2x+\ln(x) er ikke en stamfunktion til differentilligningen x\cdot y{\, }'=y-\ln(x)+1


Skriv et svar til: Hjælp til differentialregning opgaver!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.