Monoton Funktion

Metoden synes korrekt.

Hvis man differentiere funktionen og sætter den lig med 0 får man blot -1, hvordan er det så jeg kommer videre herfra? 

Kun ved x= -1 kan f(x) skifte monotoni.

Vil det så sige at fra -1 til ∞ er funktionen voksende og dermed er der redegjort for at funktionen er en monoton funktion? 

Hvad med når ? Hvad med montonien her?

Hvad med når ?

Når x<-1, konvagere den afledte funktion uendelig tæt mod y-aksen, dvs. at når x når -1 er den vel aftagende, og man kan ikke dividere med nul i den afledte funktion, så dette kan ikke lade sig gøre, dvs at den afledte funktion aldrig når x = 0

Men forstår det ikke helt :/ 

Vil det sige at funktionen er voksende, når x er større end 0? og hvordan kommer man frem til det? 

#9

Vil det sige at funktionen er voksende, når x er større end 0? 

Nej, men du bør kende betingelsen for:

Men hvad skriver man så? At man kan ikke tage den naturlige lorgaritme til  0, da det er udefineret, dette gælder også når man differentiere funktionen, da man ikke kan dividere med 0. Dvs. når den afledte funktion er større end 0 er den monoton

Er dette den korekte måde at skrive det på?

Funktionen er kun defineret for positive reelle tal. Dens  første afledede er positiv for alle x i definitionsmængden. Deraf kan man slutte, at den er monotont voksende, som du nævner i #9.

Differentialkoefficienten angiver hældningen af kurvens tangent og dermed også hældningen af kurven. Når den er positiv, vil funktionsværdien vokse, når x vokser. Funktionsværdien kan ikke aftage for voksende x, så funktionen er voksende.

#11 Jeg fik ikke læst det godt nok. Det, du skriver, er en lidt anden formulering af det jeg har skrevet og fuldt korrekt.

Tak for dit svar! Nu forstår jeg :)