funktioner

ved a) skal du bestemme T'(5). Først kan du overveje, hvilken en af funktionerne der skal bruges når x=5.

Når du har fundet ud af hvilken funktion, der skal bruges når x=5, skal du så differentiere denne, og så indsætte 5 og udregne.

Når du skal give en fortolkning, kan du overveje, at T' altid angiver hældning som er givet ved y divideret med x, og i dit tilfælde vandets temperatur divideret med tiden. Fortolkningsmæssigt angiver det så vandets temperatur pr. minut efter gryden blev stillet til afkøling.

i b) får du først at vide, at der er gået 20 minutter, så derfor må det være den nederste funktion du skal se på.

Du får at vide, at temperaturen ved 30 grader efter 20 min, (20, 30) og efter yderlligere 5 min er temperaturen 100 grader, (20+5, 100) = (25, 100). Du har nu to punkter og du kan nu på samme måde som du ellers ville bestemme en hældning ud fra to punkter bestemme a og derefter b.

Håber det hjalp, og ellers så skriv igen:))

a) se formel 132 side  24 i din formelsamling

b) løs ligningssytemet

a*20+b =30

a*25 + b = 100

Ad #2 Fortolkning af T '(5).
f '(x) angiver væktshastigheden (grafisk tangenthældningen) til tidspunktet x.
Dvs. at vandets temperatur 5 min efter, at det er stillet til afkøling, aftager med en hastighed på ... ºC/min.

b) 

#2 To punkter (20, 30) og  (25, 100).

Se FS side 17 (81) & (82) inkl. figur.