Matematik

Gøre prøve - differentialregning

28. april 2020 af gskmata (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg får givet differentialligningen dy/dx=x^2-y og løsningen h(x)=x^2-2x+2+6e^-x

Men kan ikke få den til at gå op ved at gøre prøve. får bare højresiden til at være det samme som venstresiden med mosatte fortegn

x^2-2x+2+6e^-x=x^2-(-2x+2+6e^-x)

x^2-2x+2+6e^-x=x^2+2x-2-6e^-x

Hvad gør jeg forkert?

jeg skal redegøre for at det er en løsning til differentialligningen

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2020 af peter lind

Du sætter ikke y men y' ind på højre side

Svar #2
28. april 2020 af gskmata (Slettet)

#1
Du sætter ikke y men y' ind på højre side

Går de så ikke helt ud med hinanden?

$-6e^{-x}+2x-2=x^2-(x^2-2x+2+6e^{-x})\rightarrow$ $-6e^{-x}+2x-2=x^2-x^2+2x-2-6e^{-x}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. april 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll}&h{\,}'(x)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2x-2-6e^{-x}&&&&&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x^2-(x^2-2x+2+6e^{-x})=\\\\&&&&&&x^2-x^2+2x-2-6e^{-x}=\\\\&&&&& &2x-2-6e^{-x} \end{array}$

Skriv et svar til: Gøre prøve - differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.