Matematik

Den naturlige eksponentialfunktion

06. maj 2020 af Blithe - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvad betyder det, at "f(x)=e^x er voksende for alle x"?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. maj 2020 af janhaa

$e^x>0\\ for\,\,alle\,\,x$

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. maj 2020 af AMelev

Det betyder, at når x bliver større, så bliver e^x også større.
Det skyldes, at e > 1.
For eksponentialfunktioner a^x gælder, at de er aftagende, når 0 < a < 1 og voksende, når a > 1

Definition på voksende funktion:
f er voksende hvis og kun hvis det for alle x gælder, at $x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)$
Dvs. på grafen "til højre ~ op"

Tilsvarende
f er aftagende hvis og kun hvis det for alle x gælder, at $x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$
Dvs. på grafen "til højre ~ ned"
f er konstant hvis og kun hvis det for alle x gælder, at $x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$
Dvs. på grafen "til højre ~ ligeud"

Skriv et svar til: Den naturlige eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.