Matematik

Er b i parabel formel i parentes eller alene?

10. maj 2020 af TheMathNerd - Niveau: A-niveau

Hej SP

Som titlen siger ved jeg ikke om jeg skal foretage om b er alene eller i parentesen og søger derfor jeres hjælp også bare generelt til opgaven da jeres forklaringer er simple og lette at forstå ift. bøger og lignende.

Opgaven er vedhæftet

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-05-10 kl. 06.00.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllllllll}&\textup{alment:} & ax^2+bx+c = \underset{\textup{toppunktsform}}{\underbrace{a\cdot \left(x-\left(-\frac{b}{2a} \right ) \right )^2 + \frac{-d}{4a}}} \\\\ &\textup{med toppunkt}&T=\left(-\frac{b}{2a}, -\frac{d}{4a}\right )\\\\\\\\ 1.\\ &\textup{i anvendelse:}&g(x)= -0.5 \cdot \left( x - 2 \right )^2 + 8 \\\\ &\textup{med toppunkt} & T= \left(2, 8\right )\\\\\\\\ 2.\\&\textup{sk\ae ring med y-aksen:} & y=-0.5 \cdot \left( 0 - 2 \right )^2 + 8\\\\&& y=-0.5 \cdot \left( 0 - 2 \right )^2+8\\\\&& y=-0.5 \cdot 4+8\\\\&& y=6\\\\&& \mp4=x-2\\\\&& \textup{sk\ae ringspunkt:} \quad (0,6)\\\\\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. maj 2020 af mathon

$\begin{array}{llllll} 3.\\&\textup{sk\ae ring med x-aksen:} & 0=-0.5 \cdot \left( x - 2 \right )^2 + 8 \\\\ &&-8 = -0.5 \cdot \left( x - 2 \right )^2\\\\&& 16=(x-2)^2\\\\&& 4 = |x-2| \\\\&& \mp 4 = x-2 \\\\ && x = -2\quad \vee \quad x=6\\\\& \textup{sk\ae ringspunkter:} & (-2,0) \textup{ og }(6,0) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{funktion:}&g(x)=-0.5\cdot (x-2)^2+8 = -\frac{1}{2}x^2 +{\color{Red} 2}x + 6 \end{array}$

Skriv et svar til: Er b i parabel formel i parentes eller alene?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.