Integration ved substitution

10. maj 2020 af MajaXm - Niveau: A-niveau

Hej,

hvordan integrere man nedenstående?

Har sat t=x^2+3

Men kan ikke få det til at gå ud til sidst.

På forhånd tak for hjælpen:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-05-10 kl. 20.40.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2020 af peter lind

så får du dt = 2xdx og dermed ∫t^-1dt

Svar #3
10. maj 2020 af MajaXm

#2
så får du dt = 2xdx og dermed ∫t^-1dt

Jo det giver mening så.

Nu har jeg endnu en, jeg ikke helt kan finde ud af.

Hvordan gør man med integralet af "cos(2x)"?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2020 af LeonhardEuler

Du kan næsten gætte dig til stamfunktionen. Prøv sin(2x) i første omgang.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2020 af mathon

notationsmæssigt:

$\small \int \cos(2x)\,\mathrm{d}x$
her sættes:
$\small u=2x\qquad \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=2 \qquad \frac{1}{2}\mathrm{d} u=\mathrm{d} x$

substitution:
$\small \int \cos(2x)\,\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\cdot \int \cos(u)\,\mathrm{d}u=\frac{1}{2}\cdot \sin(u)+k=\frac{1}{2}\cdot \sin(2x)+k$

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.