Lige nu 100 online.

Persondatapolitik

Matematik

Nogle der kan forklarer hvordan man bruger toppunktformlen til at analysere den logistiske differentialigning?

01. juni 2020 af Helene03 - Niveau: A-niveau

Nogle der kan forklarer hvordan man bruger toppunktformlen til at analysere den logistiske differentialigning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni 2020 af Capion1

Løsningen af den logistiske differentialligning har asymptote.
Hvad forstår du ved toppunktsformlen i denne forbindelse?

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. juni 2020 af BoHTX

Den logistisk differentialligning er y'(t) = y(t)·(b-a·y(t)) og når du tegner den i et ( y'(t),y(t) )- koordinatsystem, vil grafen være en parabel, hvor dens toppunkt angiver den største væksthastighed.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni 2020 af mathon

...med mindre der menes i forbindelse med
den maksimale væksthastighed:
$\small \begin{array}{lllll}& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}= a\cdot y\cdot (M-y)=-ay^2+a\cdot M\cdot y\\\\ \textup{med v\ae kstmaksimum for }&y=\frac{-a\cdot M}{2\cdot (-a)}=\frac{M}{2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. juni 2020 af Soeffi

#0. Højresiden er et andengradspolynomium i y: y' = a·y·(b-y) = -a·y² + a·b·y

Rødderne: -a·y² + a·b·y = 0 ⇒ y = 0 ∨ y = b. Dette viser, hvor asymptoterne er.

Toppunktet: y = b/2 viser hvor væksthastigheden er størst.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. juni 2020 af mathon

hvoraf

$\begin{array}{lllll}& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}= a\cdot y\cdot (M-y)=-ay^2+a\cdot M\cdot y\\\\ \textup{med v\ae kstmaksimum for }&y=\frac{-a\cdot M}{2\cdot (-a)}=\frac{M}{2}\\\\& y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-aM\cdot x}}\\ \textup{som med } y=\frac{M}{2}\\ \textup{giver:}&\frac{M}{2}=\frac{M}{1+C\cdot e^{-aM\cdot x}}\\\\& 1+C\cdot e^{-aM\cdot x}=2\\\\& C\cdot e^{-aM\cdot x}=1\\\\& e^{-aM\cdot x}=\frac{1}{C}\\\\& e^{aM\cdot x}=C\\\\& aM\cdot x=\ln(C)\\\\& x=\frac{\ln(C)}{a\cdot M} \end{array}$

Svar #6
01. juni 2020 af Helene03

Tak alle sammen

Skriv et svar til: Nogle der kan forklarer hvordan man bruger toppunktformlen til at analysere den logistiske differentialigning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: fysik opgave (1)
9: Har trukket Kunstbilleder i dans... (0)
9: Dansk Eksamen Mundtlige (1)
9: Kortfilm - eksamen (4)
9: Hvad giver 3a*b (2)

Populære indlæg
C: fysik opgave (1)
B: Binomialtest og konfidensinterval (4)
9: Har trukket Kunstbilleder i dans... (0)
9: Kortfilm - eksamen (4)
B: Opretning af skrå kræfter (6)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se