Matematik

16. juni 2020 af maria2016 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe med differentiation af polynomier herunder bevise formlerne for differentiation af x^2.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2020 af Mathias7878

Bevis for differentation af x²: Vælg et vilkårligt x₀. Ved brug af tretrinsreglen har man nu, at

Trin 1:

$\begin{align*} \Delta y & = f(x_0+h) - f(x_0) = (x_0+h)^2 - x_0 = x_0 + h^2 + 2x_0h-x_0 = h^2+2x_0h \\ & = h(h+2x_0)\end{align*}$

Trin 2:

$a_s = \frac{\Delta y}{h} = \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} = \frac{h(h+2x_0)}{h} = h+2x_0$

Trin 3:

$a_t = f'(x_0) = \lim(a_s)_{h \rightarrow 0} = 2x_0$

Da x₀ var valgt vilkårligt gælder det for alle x.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2020 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 16 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
17. juni 2020 af maria2016

Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.