Matematik

Mængder

02. juli 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan forklare mig hvad opgaven går ud på og hvordan den skal løses? for jeg har ikke forstået opgaven.

Svar #1
02. juli 2020 af javannah5

Vedhæftet fil:142AABDC-45E3-4AAB-B43B-F5EBE9DCB5C6.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. juli 2020 af Capion1

Vi kan betragte mængden A₃ med tre elementer og skal bestemme alle delmængder af A₃ .
Det er vigtigt at huske, at den tomme mængde, ∅, er en delmængde af enhver mængde og
skal derfor tælles med i antallet af delmængder.
Antal delmængder af A₃ med 0 elementer, er således 1 (= K_3,0)
Antal delmængder af A₃ med 1 element, er 1 element udtaget blandt 3. K_3,1
Antal delmængder af A₃ med 2 elementer, er K₃,₂
Antal delmængder af A₃ med 3 elementer, er K_3,3
Læg de fire resultater sammen.
Arbejd videre med de andre mængder på lignende måde og udled et generelt mønster for antallet
af delmængder til en mængde med n elementer.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juli 2020 af Pyrros

Har du fundet ud af det, javannah, eller har du behov for mere hjælp?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. juli 2020 af mathon

Delmængdeoversigten kan også betragtes ud fra

$\small \begin{array}{lllll} \textup{kriterierne:}\\& \begin{array}{lll}\textup{udvalgt}\\ \textup{ikke udvalgt} \end{array}\\ \textup{s\aa \ der er \textbf{to}}\\ \textup{muligheder for}\\ \textup{hvert element.} \end{array}$

Svar #5
05. juli 2020 af javannah5

#2
Jeg har ligget de fire resultater sammen og det giver K12,6.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juli 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{l|c|c|c|c|c|c|} &A_\mathbf{{\color{Red} 0}}=\left \{ \right \}&A_\mathbf{{\color{Red} 1}}=\left \{ a \right \}&A_\mathbf{{\color{Red} 2}}=\left \{ a,b \right \}&A_\mathbf{{\color{Red} 3}}=\left \{ a,b,c \right \}&A_\mathbf{{\color{Red} 4}}=\left \{ a,b,c,d \right \}&A_\mathbf{{\color{Red}n}}\\\hline \textup{antal delm\ae ngder}&1&2&4&8&16&\\\hline &2^\mathbf{{\color{Red}0}}&2^\mathbf{{\color{Red}1}}&2^\mathbf{{\color{Red}2}}&2^\mathbf{{\color{Red}3}}&2^\mathbf{{\color{Red}4}}&2^\mathbf{{\color{Red} n}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
05. juli 2020 af Soeffi

#0.

Det kan gøres på to måder:

1) Lægge kombinationer sammen: K_n,0 + K_n,1 + K_n,2 + ... + K_n,n = 2ⁿ.

2) Ved at sige, at et element kan være med i en delmængde eller ej. Dette fører også til 2ⁿ, fordi der er n elementer med to valg for hver.

Skriv et svar til: Mængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.