Matematik

Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l

27. juli 2020 af augustex1

I et koordinatsystem bevæger et punkt P sig således, at stedvektoren til P til tidspunktet t

er givet ved: r(t)= (t^3-t, 1/2t^2-t) 

a) Bestem hastighedsvektoren til tidspunktet t = 0.

har fundet hastighedsvektoren r'(0) = (-1,-1) 

Linjen l er bestemt ved ligningen

l: x - y = 2

b) Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l.

Hvordan finder jeg disse to tidspunkter? forklar gerne. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. juli 2020 af mathon

b) Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l.

\small \begin{array}{llllll} \textup{dvs hvor hastighedsvektoren} \quad \overrightarrow{v}(t) =\bigl(\begin{smallmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ er parallel med }l\textup{'s retningsvektor }\overrightarrow{r}_l=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr) \\\\ \textup{Parallelle vektorer determinant er lig med 0.}\\\\ \qquad \qquad \qquad\begin{vmatrix} 3t^2-1&1 \\ t-1 &1 \end{vmatrix}=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. juli 2020 af peter lind

Normalvektoren n til linjen  står vinkelret på de pågældende vektorer, så løs ligningen n·r'(t) = 0


Skriv et svar til: Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.