Matematik

Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l

27. juli kl. 17:38 af augustex1

I et koordinatsystem bevæger et punkt P sig således, at stedvektoren til P til tidspunktet t

er givet ved: r(t)= (t^3-t, 1/2t^2-t) 

a) Bestem hastighedsvektoren til tidspunktet t = 0.

har fundet hastighedsvektoren r'(0) = (-1,-1) 

Linjen l er bestemt ved ligningen

l: x - y = 2

b) Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l.

Hvordan finder jeg disse to tidspunkter? forklar gerne. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. juli kl. 18:05 af mathon

b) Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l.

\small \begin{array}{llllll} \textup{dvs hvor hastighedsvektoren} \quad \overrightarrow{v}(t) =\bigl(\begin{smallmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ er parallel med }l\textup{'s retningsvektor }\overrightarrow{r}_l=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr) \\\\ \textup{Parallelle vektorer determinant er lig med 0.}\\\\ \qquad \qquad \qquad\begin{vmatrix} 3t^2-1&1 \\ t-1 &1 \end{vmatrix}=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. juli kl. 18:06 af peter lind

Normalvektoren n til linjen  står vinkelret på de pågældende vektorer, så løs ligningen n·r'(t) = 0


Skriv et svar til: Bestem de to tidspunkter, hvor hastighedsvektoren er parallel med l

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.