Matematik

Bestemmelse af enkelt koordinat ved given længde

01. august 2020 af DanielDante - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg er mest interesseret i, hvordan jeg tilgår opgave 3, men jeg skriver lige de andre opgaver op, hvis de er afhængige af hinanden.

Opgaven lyder på:

To punkter er givet ved P(2,3) og Q(-1,c).

1) Bestem for c=2 en ligning for den linje, som går gennem P og Q.

2) Bestem en ligning for den cirkel, som har centrum i P og radius r=9/2.

3) Bestem c, således at afstanden mellem de to punkter bliver sqrt(13)

Tak!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. august 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} c)\\&\left | PQ \right |=\sqrt{(-1-2)^2+(c-3)^2}=\sqrt{13}\textup{ ...} \end{array}$

Svar #2
01. august 2020 af DanielDante

Selvfølgelig... Tak, mathon!

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. august 2020 af Jones2929

1)

Du har x1 = 2, y1 = 3, x2 = -2 og y2 = 2. Så kan du finde en linje ved formlen $a = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}$ .

Men...

Det virker ikke helt rigtigt, fordi man har kun nok informationer til, at finde hældningskoefficienten. Det ville give mening, hvis man havde en normalvektor, fordi så kunne man bruge a*(x-x0)+b*(y-y0) = 0. Har du glemt noget?

2)

Brug $(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. august 2020 af ringstedLC

#3 1): Man har normalvektoren:

$\begin{align*} a &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \vec{\,r} &= \binom{1}{a}\Rightarrow \vec{n}=\binom{-a}{1} \;,\;\vec{n}=\widehat{\vec{\,r}} \\ 0 &= -a(x-x_0)+1\cdot (y-y_0) \\ y &=a(x-x_0)+y_0 \\ y &= ax+(-ax_0+y_0) \\ y &= ax+b \end{align*}$

men det er en omvej til y = ax + b.

Skriv et svar til: Bestemmelse af enkelt koordinat ved given længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.