Matematik

Spørgsmål til kvadratsætning

20. august 2020 af UCL (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg kan ikke helt forstå stykket, jeg ved det er sikkert er blevet forklaret flere gange til mig allerede, men jeg er ikke rigtig med endnu. Så tak til jer der vil bruge jeres tid og hjælpe.

4a²-4a+1= (2a-1)(2a-1)=(2a-1)²

Er stykket herover som 3. kvadratsætning

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2020 af PeterValberg

Du har en kvadratsætning, der siger:

Kvadratet på en toleddet størrelses differens
kan bestemmes som kvadratet på det første led
plus kvadratet på det andet led minus det dobbelte produkt

eller som formel: (a + b)² = a² + b² - 2ab

hvorvidt den er nummer tre i din matematikbog, skal jeg lade være usagt :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 4a^2=2^2a^2=(2a)^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 4a^2-4a+1=(2a)^2-\underset{\textup{dobbelte produkt}}{\underbrace{2\cdot \left ( 2a \right )\cdot 1}}+1^2=\left (2a-1 \right )^2 \end{array}$

Svar #4
20. august 2020 af UCL (Slettet)

Okay - Kan du fortælle mig hvorfor man : 2*(2a)*1 altså ganger med 1? Hvorfor siger man + 1^2?

Svar #5
21. august 2020 af UCL (Slettet)

Kan ikke helt forstå at : + 1 bliver til -1^2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{N\aa r det dobbelte produkt}\\ \textup{uden fortegn er }4a\textup{ og 2a er den ene faktor, har du}\\\\ 2\cdot 2a\cdot b=4a\\\\ b=\frac{4a}{4a}=1\\\\ \textup{Sidste led i kvadratet p\aa \ den s\o gte to-leddede st\o rrelse er alts\aa \ 1.}\\\\\\ \textup{Hvad mangler der for at }(2a)^2-4a\textup{ kan blive til }(2a-1)^2?\\\\ \textup{Der mangler +1, hvorfor vi l\ae gger 1 til og tr\ae kker 1 fra, s\aa \ st\o rrelsen stadig\ae k er den samme}\\ \textup{men kvadratkompletteringen nu er mulig.}\\\\\\ \left ( 2a \right )^2-4a=\left ( \left( 2a \right )^2-4a+1 \right )-1=(2a-1)^2-1 \end{array}$

Skriv et svar til: Spørgsmål til kvadratsætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.