Matematik

Vektorer opgaver

08. september 2020 af sandra000 - Niveau: B-niveau

er der nogen der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2020 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2020 af mathon

Ligninger skæres ikke.
De grafer, de er ligninger for, skæres evt.

                \small \begin{array}{lllll}1)\\& \begin{array}{llll} \begin{matrix} 4x+3y=-20\\ -4x+5y=20\end{matrix}&\textup{addition giver}\\\\ 8y=0\\\\ y=0&\textup{indsat i }4x-5y=-20\textup{ giver}\\\\ 4x=-20\\\\ x=-5\end{array}\\\\& \begin{array}{llll} \textup{sk\ae ringspunkt:}&(x,y)=(-5,0) \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2020 af AMelev

1) Løs de to ligninger med 2 ubekendte.

2) Benyt regnereglerne til at skrive (x,y) som én vektor i hver fremstilling og udnyt, at 1.kordinaterne skal være ens og 2.kordinaterne skal være ens. Så har du igen to ligninger medd to ubekendte, som løses.

3) Benyt regnereglerne til at skrive (x,y) som én vektor parameterfremstillingen. Indsæt hhv. x-udtrykket og y-udtrrykket i ligningen og løs denne mht. s.
Indsæt s-værdien i parameterfremstillingen for at bestemme x og y.


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2020 af mathon

                \small \small \begin{array}{lllll}2)\\& \begin{array}{llll} \begin{array}{lll} 2t-2=10s+4\\ 3t-8=4s+1\end{array}\\\\ \begin{array}{lll} 2t-10s=6\\ 3t-4s=9\\\\\\ \begin{array}{lll} 2t-10s=6\\-7.5t+10s=-22.5 \end{array}&\textup{addition giver}\\\\ -5.5t=-16.5\\\\ t=\frac{16.5}{5.5}=3\\\\ 2t-10s=6\\\\ 2\cdot 3-10s=6\\\\ 10s=0\\\\ s=0\\\\ \textup{sk\ae ringspunkt:}&\bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} -2+3\cdot 2\\ -8+3\cdot 3 \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\ 1 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{sk\ae ringspunkt:}&\bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \end{smallmatrix} \bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} 4+0\cdot 10\\ 1+0\cdot 1 \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\1 \end{smallmatrix}\bigr)&\textup{som stemmer overens.} \end{array} \end{array} \\\\ \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2020 af mathon

                \small \small \small \begin{array}{lllll}3)\\& \begin{array}{llll} \begin{array}{lll} -4((4+9s)+4)-3((1+s)-2)=10\end{array}\\\\ \begin{array}{lll}-32 -36s+3-3s=10\\\\\\ -39s=39\\\\ s=-1\\\\ \textup{sk\ae ringspunkt:}&\bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix}4+(-1)\cdot 9\\ 1+(-1)\cdot 1 \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} -5\\ 0 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{ligning:}&-4\cdot (-5+4)-3\cdot (0-2)\\\\& -4\cdot (-1)-3\cdot (-2)=10&\textup{som stemmer overens.} \end{array} \end{array} \\\\ \end{array}


Skriv et svar til: Vektorer opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.