Matematik

Opgaver om vektorer

13. september 2020 af annekatrine57 - Niveau: B-niveau

hey, er der nogen der muligvis kan hjælpe med disse opgaver?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-13 kl. 14.31.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 1)\\& \begin{array}{llll} x^2-12x+y^2+2y=106\\\\ (x-6)^2-6^2+\left (y+1 \right )^2-1^2=106\\\\ (x-6)^2+\left (y+1 \right )^2=106+37\\\\ (x-6)^2+\left (y+1 \right )^2=\left (\sqrt{143} \right )^2 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 1)\\& \begin{array}{llll}b)& x^2-4x+y^2-4y=-4\\\\ &(x-2)^2-2^2+\left (y-2 \right )^2-2^2=-4\\\\& (x-2)^2+\left (y-2 \right )^2=2^2 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2020 af AMelev

Husk kun én opgave pr. tråd!
Se desuden din formelsamling side 15 (75) inkl. figur.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2020 af AMelev

Opgave 1. Du skal have omskrevet til "cirkelformen".
Fremgangsmåde (ikke helt præcis som i #1, men samme princip):

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2020 af AMelev

Opgave 2.

a) r² = -3?
b) Divider med 2 på begge sider
c) Læg 9 til på begge sider
d) Som i Opg. 1
e) Læg y² til og træk 5 fra på begge sider
f) Som i Opg. 1

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2020 af AMelev

Opgave 3.

Indsæt x-udtrykket for y i cirklens ligning, reducer og løs den fremkomne 2.gradsligning mht. x.
Indsæt løsningerne y for at bestemme de tilhørende 2.koordinater til skæringspunkterne.

Opgave 4
Isoler x af ligningen og benyt tilsvarendee frengangsmåde som i Opg. 3 (isoler alternativt y, men det involverer en brøk og bliver så mere besværligt).

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 4)\\& \begin{array}{lllll} \textup{cirkel}&c\textup{:}&(x-2)^2+(y-4)^2=20\\\\ \textup{linje}&l\textup{:}&x=2y+4\\\\ \textup{sk\ae ring}\\ \textup{kr\ae ver:}&&(2y+4-2)^2+(y-4)^2=20\\\\&& (2y+2)^2+(y-4)^2=20\\\\&& 5y^2+20=20\\\\&& y=0\\\\ \textup{koordineret }\\ x\textup{-v\ae rdi:}&&x=2\cdot 0+4=4\\\\ \textup{sk\ae ringingspunkt:}&&(x,y)=(4,0) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. september 2020 af mathon

Afstanden fra centrum (2,3) til linjen l: x - y + 3 = 0
beregnes:

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{dist}\left ( l,C(2,3) \right )=\frac{\left | 2-3+3 \right |}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\approx 1.41\\\\ \textup{Da afstanden er mindre end radius }\sqrt{20}=2\sqrt{5}\approx 4.47\textup{ er der to sk\ae ringer.}\\\\\\ (x-2)^2+(x+3-4)^2=20\\\\ x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{3-\sqrt{39}}{2}\\\\\frac{3+\sqrt{39}}{2} \end{array}\right.\\\\ \textup{sk\ae ringspunkter:}\qquad\left ( \frac{3-\sqrt{39}}{2}, \frac{9-\sqrt{39}}{2} \right )\quad \textup{og}\quad \left ( \frac{3+\sqrt{39}}{2}, \frac{9+\sqrt{39}}{2} \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Opgaver om vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.