Matematik

Angiv det størst mulige areal for sådan et vindue

15. september kl. 20:51 af Malteerstærk221 - Niveau: A-niveau

Hej folkens. Jeg har en opgave jeg håber i kan hjælpe mig med

Der skal fremstilles et vindue af form som et rekangel med en halvcirkel ovenpå. Omkredsen skal være 4 m. Angiv det størst mulige areal for sådan et vindue. 

Jeg har her lagt opgaven ud som et fil så man kan se det vindue der er tale om


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september kl. 20:59 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. september kl. 21:14 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{Du har:}\\& \begin{array}{lllll} \textup{areal:}&A=L\cdot B+\frac{\pi}{4}\cdot B^2\\\\ \textup{omkreds:}&2L+B+\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot B\Leftrightarrow L=2-\frac{2+\pi}{4}\cdot B\\\\ \textup{hvoraf}&A(B)=\left ( 2-\frac{2+\pi}{4}\cdot B\ \right )\cdot B+\frac{\pi}{4}\cdot B^2\\\\& A(B)=-\frac{1}{2}B^2+2B\\\\ \textup{maksimum }\\ \textup{kr\ae ver bl.a.}&A{\, }'(B)=-B+2=0\textup{ ...} \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september kl. 22:20 af AMelev

#0 Upload selve billedet i stedet for at sætte det ind i et Word-dokument. Ikke alle her kan læse Word.
Indsæt betegnelser på skitsen.

                          

Ad #2 L = y og B =2x i forhold til billedet.
Beregn omkredsen og udnyt, at omkredsen er 4, til at udtrykke y ved x.
Beregn så arealet A(x) udtrykt ved x og bestem max på sædvanlig vis.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Angiv det størst mulige areal for sådan et vindue

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.