Matematik

Vis at funktionen er strengt voksende i hvert interval

17. september kl. 13:12 af Elliotalderson - Niveau: Universitet/Videregående
Jeg har et lille problem med forståelsen af vedhæftede opg, 2.1b) hvor jeg skal vise at en funktion er strengt viksende i et givet interval. Jeg prøver nærmere at forstå hvordan intervallet skal fortolkes,
Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september kl. 13:27 af StoreNord

Om funktionen vokser eller aftager kan ses på f'(x).


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september kl. 13:29 af AMelev

                            

f er ikke defineret i p·π, p∈Z, idet sin(p·π) = 0, så der må være tale om det åbne interval ]n·π,(n+1)·π[
Vis, at f '(x) > 0 i intervallet, idet, du udnytter, at |sin(x)| < x ⇔ sin2(x) < x2.


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september kl. 15:57 af Eksperimentalfysikeren

Det er en underlig måde at skrive intervaller på. Normalt benytter man kantede parenteser. Den måde, de vender på angiver, om intervallet er åbent eller lukket:

x∈[a;b] betyder a≤x≤b

x∈]a;b[ betyder a<x<b

x∈[a;b[ betyder a≤x<b

x∈]a;b] betyder a<x≤b

Man vil derfor vente, at der er tale om lukkede intervaller, men da sin(x) forekommer i nævneren, kan x ikke være et multiplum af π, hvorfor der må være tale om åbne intervaller. Det kan være, at forfatteren bruger kantede parenteser for lukket og rund parentes for åbent interval. Jeg kan godt forstå, at du undrer dig.


Skriv et svar til: Vis at funktionen er strengt voksende i hvert interval

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.