Vis at funktionen er strengt voksende i hvert interval

Om funktionen vokser eller aftager kan ses på f'(x).

f er ikke defineret i p·π, p∈Z, idet sin(p·π) = 0, så der må være tale om det åbne interval ]n·π,(n+1)·π[
Vis, at f '(x) > 0 i intervallet, idet, du udnytter, at |sin(x)| < x ⇔ sin²(x) < x².

Det er en underlig måde at skrive intervaller på. Normalt benytter man kantede parenteser. Den måde, de vender på angiver, om intervallet er åbent eller lukket:

x∈[a;b] betyder a≤x≤b

x∈]a;b[ betyder a<x<b

x∈[a;b[ betyder a≤x<b

x∈]a;b] betyder a<x≤b

Man vil derfor vente, at der er tale om lukkede intervaller, men da sin(x) forekommer i nævneren, kan x ikke være et multiplum af π, hvorfor der må være tale om åbne intervaller. Det kan være, at forfatteren bruger kantede parenteser for lukket og rund parentes for åbent interval. Jeg kan godt forstå, at du undrer dig.