Matematik

Opstilling af ligningssystem - to ligninger med to ubekendte

21. september 2020 af Denklodsedexd - Niveau: C-niveau

Hej, jeg har lidt svært ved at sætte et ligningssystem op i disse opgaver:

4a

Jeg har en idé om at hhv. 800 m2 og 1100 m2 skal være i en ligning hver for sig, men jeg ved ikke hvordan jeg skal stille det op med hensyn til x og y og de resterende tal. Jeg tror også at man skal trække de 16000 m2 fra de 200000 m2, da man skal afgøre hvor mange grunde der er til hver slags, jeg ved dog ikke om man skal sætte det ind i ligningssystemet eller om man overhovedet skal det.

5a (vedhæftet i kommentarfeltet)

Her tror jeg at den ene ligning har noget at gøre med: 

Der indkøbes 400 stk. A-beslag med en rabat på 15% og 110 stk. B-beslag med en rabat på 10%. For denne levering betales i alt 5162.50 kr.

Og den anden:

Ved en senere lejlighed indkøbes - uden rabat - 12 A-beslag og 8 B-beslag til i alt 216,- kr.

Det er "rene" gæt, jeg har nemlig aldrig arbejdet med opstiling af 2 ligninger med 2 ubekendte og jeg har lige lært om det i sidste uge.

Jeg har set alle mulige videoer omkring 2 ligninger med 2 ubekendte men jeg fatter det knap nok i forvejen, derfor tror jeg ikke ligefrem det gør det lettere at skulle opstille ligningerne.

Opgaven skal være færdig til på onsdag, så det ville være rart med nogle forklaringer inden da.

Vedhæftet fil: Opgave 4a.png

Svar #1
21. september 2020 af Denklodsedexd

Her er opg. 5a

Vedhæftet fil:Opgave 5a.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2020 af StoreNord

1)    400x*0,85+110y*0,9=2162,50
2)       12x+8y=216


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2020 af ringstedLC

#0

... jeg har nemlig aldrig arbejdet med opstiling af 2 ligninger med 2 ubekendte og jeg har lige lært om det i sidste uge.

Det er muligt, men du har ihvertfald arbejdet med at løse to ligninger m. to ubekendte hver gang du har fundet skæringspunktet mellem to rette linjer. Og det er løsning af et ligningssystem.

a) Et ligningssystem består af flere ligninger. Da der skal bestemmes et antal grunde af to størrelser har man derfor to ubekendte som kan kaldes for x og y.

Det er sådan, at man kan løse en ligning med én ubekendt, to ligninger med to ubekendte og sytten ligninger med sytten ubekendte. Derfor må der udfra oplysningerne opstilles to ligninger, der begge indeholder x og y.

Se i teksten, at det samlede areal af grundene + 16000 m2 = 200000 m2:

\begin{align*} x\cdot 800+y\cdot 1100+16000 &= 200000 \\ 8x+11y &= 1840 \end{align*}

Se i teksten, at antallet af de små grunde, x + antallet af de store grunde, y = 200:

\begin{align*} x+y &= 200 \end{align*}

Så har du to ligninger med to ubekendte, der kan bestemmes.


Skriv et svar til: Opstilling af ligningssystem - to ligninger med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.