Matematik

Sandsynlighedsregning igen

23. september kl. 22:26 af UCL - Niveau: B-niveau

I en gruppe på 7 personer skal der nedsættes et udvalg på 4 personer. I gruppen er der 5 drenge og 2 piger

Hvor mange forskellige hold kan der udsættes?  Kan man starte med at sige

K (7,4)       7*6*5*4       = 840

7                                               7!

4!*3!                              =   4*(7-4)!


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september kl. 22:41 af Capion1

K_{7,4}=\frac{7!}{4!(7-4)!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}{1\cdot 2\cdot3\cdot 4\cdot 1\cdot 2\cdot 3 }   forkort         (rækkefølgen er ligegyldig)


Svar #2
23. september kl. 22:53 af UCL

Ja , okay - tak , men problemet er jeg ikke helt kan regne det ud på min lommeregner . Skal man bruge CAS værktøj ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september kl. 22:57 af Capion1

Det er da ikke nødvendigt at bruge lommeregner til så let en udregning.
1 2 3 4 5 6 7
__________  = 35
1 2 3 4 1 2 3


Svar #4
23. september kl. 23:03 af UCL

Ja det kan jeg godt se, men hvorfor har man 1 ? Fra 1,2,3,4 ,2,3 ...1 . Hvad skal man gøre med de 35 nu . Jeg er lidt usikker på hvordan man stiller det hele op, selvom jeg kender formlen

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september kl. 23:20 af Capion1

De 35 er antallet af forskellige udvalg på 4 personer, uafhængig af køn, der kan udtages blandt 7.


Svar #6
23. september kl. 23:24 af UCL

Okay mange tak, men hvorfor er det så vigtigt at vi får udregningen ; 7! : 4! * 7-4 med så ??. Jeg tror ikke helt jeg er med på hvordan jeg ved at 1,2,3,4 og 6 skal udstreges hvor der så er 5 og 7 tilbage og de skal ganges....:(

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. september kl. 23:30 af Capion1

Antal piger     Antal drenge      Antal udvalg
       0                        4             K2,0·K5,4                  =
       1                        3             K2,1·K5,3                  =
       2                        2             K2,2·K5,2                 =      ________
                                                                                        35


Svar #8
23. september kl. 23:57 af UCL

Nåår okay , tror jeg forstår det nu. Mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. september kl. 23:59 af Capion1

K7,4 er antallet af delmængder, med fire elementer, der udtages af en mængde på syv elementer.
Vi erindrer, at de to mængder {a , b , c , d} ⊆ {a , b , c , d , e , f , g}  og
                                                {d , c , b , a} ⊆ {a , b , c , d , e , f , g}
                                                er samme mængde. 


Svar #10
24. september kl. 17:45 af UCL

2#  Det jeg mener er om man SKAL bruge cas værktøj hvis man skal regne ud:  

7!/(4!*7-4)!=   


Svar #11
24. september kl. 18:16 af UCL

Jeg ved ikke om jeg har regnet stykket rigtigt ud:

Bestem sandsynligheden for at begge piger kommer med i udvalget.

K 4,2                                        4!

                                                2!(4-2 )

P3(2piger)                                 6                                   3

                                                35                     =            7                             =   0,42 =   42,86%


Brugbart svar (1)

Svar #12
24. september kl. 20:28 af Capion1

p(begge piger) = K2,2·K5,2 / 35 = 10 / 35 = 2 / 7 = 28,57%


Svar #13
24. september kl. 20:34 af UCL

Okay . Så det er forkert at skrive :     

K 4,2                                        4!

                                                2!(4-2 )

Jeg troede det var 4. Udvalget af de 7 personer skal jo nedsættes til 4 og siden det er begge piger, så troede jeg det var 4,2 og det var derfor jeg : deler 6 med 35. 

Men det er 5,2 i stedet så. Fordi der er 5 drenge og2 piger.


Svar #14
24. september kl. 20:35 af UCL

Må jeg godt spørger hvad det betyder når du skriver: 

K2,2• K5,2


Brugbart svar (0)

Svar #15
24. september kl. 20:49 af Capion1

2 piger kan kun sammensættes på én måde, K2,2 (Der er kun to at tage af).
Men samtidig skal 2 drenge udvælges blandt alle drengene, K5,2
Det er en "både-og" situation, hvorfor vi skal gange de to kombinationer.


Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning igen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.