Sammensatte funktioner

#0 

1) Med t(x) = x² og g(x) = 4x + 2 haves                                                                                                                                                                                    f(x) = t ο g(x) = t ( g(x) ) = (4x + 2)². 

2) Med r(x) = √x og p(x) = x² +4x +1 haves                                                                                                                                                                            h(x) = r ο p(x) = r ( p(x) ) = √ [x² +4x +1], hvor  x ≥ 0

Har du skrevet udtrykket for p(x) rigtigt op? Jeg kunne godt fristes til at tro at der skulle stå: x² + 2x + 1, for så kan man omskrive det til (x+1)², og så bliver det hele meget pænere.

#2 Pænere? Tja, i så fald haves h(x) = √(x+1)² = |x+1|

Så får man f(9)=10 i stedet for f(9)=√118.

Men hvis det er sådan der står i opgaven, så skal man selvfølgelig løse den sådan.

#4 Du mener funktionen h, men jeg forstår :-)

#4 Efter at have tænkt lidt mere over funktionen h, så der jo tilfælde, hvor resultatet ikke er heltal, f.eks.            h(0,21) = |0,21 +1| = 1,21 eller h(e) = |e +1| ≈ 3,718 ...