Side 2 - Mindste fælles multiplum og kombinationsregning

#18 Hvilken sætning skal jeg bruge? 

#21 Se #4 i din tidligere tråd. Den kan måske bruges. I øvrigt, nu da begrebet transitivitet er omtalt, kan du overveje om division er transitivt.

#21. 

Sæt største fælles divisor lig med p, og lad m være et naturligt tal. Da gælder at: a = m·p.
Sæt mindste fælles multiplum lig med q, og lad n være et naturlige tal. Da gælder at: q = n·a.
Man skal vise, at p går op i q.
Der følger af ovenstående, at: q = m·n·p, eller at q kan skrives som et naturligt tal gange p.
Dermed går p op i q, som skulle vises.

#23 ligger p og q i de reelle tal?

og hvorfor vælger du disse bogstaver, er der et bestemt sted du får din viden fra?

#24. Prøv evt. nedenstående idet lcm(a,b) er mindste fællest multiplum af a og b og gcd(a,b) er største fælles divisor.

Lad a,b,m,n ∈ N. Sæt m = lcm(a,b):a og n = a:gcd(a,b).

Man skal vise: gcd(a,b) | lcm(a,b).

Der følger af ovenstående, at: (m·n)·gcd(a,b) = lcm(a,b) eller at lcm(a,b) kan skrives som et naturligt tal gange gcd(a,b).

Dermed gælder, at gcd(a,b) | lcm(a,b), som skulle vises.

#25 hvor skal jeg henvise til, hvilke sætninger jeg bruger? Hvilke sætninger anvender du i dit bevis?