Matematik

Hjælp til at finde en funktion

15. oktober kl. 10:38 af MadeleineA - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for hjælp til denne opgave. Er der en venlig sjæl, som kan komme med en god forklaring til svaret? Da det er det der bliver lagt vægt på i afleveringen. 

Jeg ved ikke hvordan man ligger billede ind, så ligger det bare som en fil. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober kl. 10:46 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober kl. 10:50 af Mathias7878

Du skal finde en gaffelfunktion.

Bemærk, at den aftagende linje falder med 2/3 for hver x-enhed samt skærer y-aksen i 2,33. Hvad er forskriften så?

Bemærk, at den voksende linje stiger med 4/5 for hver x-enhed. Hvordan kan du bruge dette til at beregne skæringen med y-aksen? Hint prøv at gå 4/5 tilbage for hver x-enhed og se hvor grafen skærer y-aksen henne. 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober kl. 10:52 af mathon

Aflæs to sikre punkter på hvert linjestykke
og beregn herudfra ligningerne for de rette
linjer, hvoraf linjestykkerne er en delmængde.


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. oktober kl. 10:57 af mathon

                \small \begin{array}{lll} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} f_1(x)=a_1x+b_1&\textup{for}&-4\leq x\leq 2\\ f_2(x)=a_2x+b_2&\textup{for}&2< x\leq 7 \end{array}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
15. oktober kl. 16:47 af Capion1

Lad
y = 3/4·| x |
parallelforskyde stykket \binom{2}{1}
Da får vi
y = f (x) = 3/4·| x - 2 | + 1

Måske er de brudte linjer ikke symmetriske om x = 2. Kvadratnettet på skitsen er ikke helt tydelig.
Ovenstående gælder kun ved symmetrien og hældningskoefficienterne ± 3/4


Svar #6
15. oktober kl. 17:48 af MadeleineA

Er svaret det som #4 har skrevet eller? Forstår ikke helt opgaven nemlig ??


Brugbart svar (1)

Svar #7
15. oktober kl. 18:08 af Mathias7878

For den aftagende linje kunne du vælge punkterne

\small (x_1,y_1) = (-1,3) \ \text{og} \ (x_2,y_2) = (-4,5)

hvilket giver

\small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-3}{-4-(-1)} = -\frac{2}{3}

samt

  \small b = y_1-ax_1 = 3 - (- \frac{2}{3}) \cdot (-1) = \frac{7}{3}

Dermed bliver forskriften

  \small y = -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3} \ \ \text{for} \ -4 \leq x \leq 2

Kan du prøve for den voksende rette linje med samme procedure? 

- - -

 

 


Svar #8
15. oktober kl. 18:21 af MadeleineA

Så forstår jeg, så for den voksende rette linje vil det så være (x1, y1) = (2,3) og (x2, y2) = (7,5)

Er det korrekt? 


Brugbart svar (0)

Svar #9
15. oktober kl. 18:24 af Mathias7878

Punktet (2,3) ligger ikke på grafen for den voksende, rette linje, men det gør punktet (2,1). Har du lavet en tastefejl eller blot set forkert? 

- - -

 

 


Svar #10
15. oktober kl. 18:28 af MadeleineA

Jeg har set forkert, min fejl. For den voksende skal man så også sige b = y1 -ax1 ?


Brugbart svar (1)

Svar #11
15. oktober kl. 18:30 af Mathias7878

Ja, du kan også bruge

  \small b = y_2-ax_2

da både 

 \small (x_1,y_1) \ \text{og} \ (x_2,y_2)

ligger på grafen og dermed opfylder forskriften, dvs. specielt skal der gælde, at 

  \small y_1 = ax_1 + b

og

  \small y_2 = ax_2+b

- - -

 

 


Svar #12
15. oktober kl. 18:31 af MadeleineA

Okay tak!


Skriv et svar til: Hjælp til at finde en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.