Matematik

monotoniforhold og ekstrema og værdimængde for funktionen.

22. oktober 2020 af Simnon - Niveau: B-niveau

Søger hjælp til denne opgave :) 

En funktion f 

er givet ved forskriften f(x)=-0,4x^3+2,5x^2-3,7x

1) Bestem monotoniforhold for funktionen

2) Bestem ekstrema og værdimængde for funktionen. Opgaven skal dokumenteres med relevante beregninger

Tak på forhånd :) 


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2020 af mathon

Først:
               Differentier og bestem nulpunkter for \small f{\,}'(x).


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2020 af mathon

\small \begin{array}{llllll} & f(x)=-0.4x^3+2.5x^2-3.7x\\\\& f{\,}'(x)=-1.2x^2+5x-3.7\\\\& f{\,}'(x)=0\Leftrightarrow x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{125-\sqrt{14515}}{6}\approx0.75\\ \frac{125+\sqrt{14515}}{6}\approx 40.91\\\\ \end{array}\right.\\\\ \textup{fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\,}'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} f{\,}'(x)<0&\textup{for} &x<0.75\\ f{\,}'(x)>0&\textup{for}&0.75<x<4.90\\ f{\,}'(x)<0&\textup{for} &x>4.90 \end{array}\end{array}


Skriv et svar til: monotoniforhold og ekstrema og værdimængde for funktionen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.