Matematik

opgave

28. oktober kl. 20:58 af annekatrine57 - Niveau: B-niveau

hey, er der nogen der kan hjælpe med opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober kl. 21:06 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober kl. 10:32 af Camilladamgaard1

.


Svar #3
05. november kl. 01:02 af annekatrine57

.


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november kl. 09:10 af mathon

                \small \begin{array}{llllll} 4)\\& \begin{array}{llllll}& f(x)=x^3-21x^2+110x\qquad x\in\left [ 0\,;10 \right ]\\\\& f{\, }'(x)=3x^2+42x+110\\\\ \textup{Ekstremum}\\ \textup{kr\ae ver:}&f{\, }'(x)=3x^2-42x+110=0\\\\& 3x^2-42x+110=0\\\\&x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{21-\sqrt{111}}{3}\approx3.488\\ \frac{21+\sqrt{111}}{3}\approx10.512&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.\\\\\textup{Fortegnsvaration}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} \! \! \! \! f{\, }'(x)>0&\textup{for}&x<3.488\\ \! \! \! \! f{\, }'(x)<0&\textup{for}&3.488<x<10 \end{array}\\\\ f(x)\textup{ har derfor}&\textup{maksmum for } x=3.488\\ \textup{dvs for en pro-}\\ \textup{duktion p\aa }&3\,488\textup{ lionbarer.} \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november kl. 09:23 af mathon

               \small \begin{array}{llllll} 5)\\& \begin{array}{llllll} \textup{\textbf{Efter} indf\o relse }\\ \textup{af afgift:}&f(3.488)\cdot 1000-3488\cdot 9=139\,234.49 \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. november kl. 09:59 af mathon

             \small \begin{array}{llllll} 6)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Under de nye}\\ \textup{\o konomiske}\\ \textup{forhold:}&f{\, }'(x)=\left ( 3x^2-42x+110 \right )\cdot 1000-9000x=3x^2-51x+110\\\\ \textup{Ekstremum}\\ \textup{kr\ae ver:}&3x^2-51x+110=0\qquad 0\in\left [ 0\;;10 \right ]\\\\& x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{51-\sqrt{1281}}{6}\approx 2.535\\\frac{51+\sqrt{1281}}{6} \approx 14.465&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right. \\\\ \textup{Fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)>0&\textup{for}&0<x<2.535\\ f{\, }'(x)<0&\textup{for}&2.535<x\leq 10 \end{array}\\\\ f(x)\textup{ har derfor}&\textup{maksimum for } x=2.535\\ \textup{dvs for en pro-}\\ \textup{duktion p\aa \ }&2\,535\textup{ lionbarer.} \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november kl. 10:03 af mathon

tegnrettelse i 4)'s anden linje:

                  \small f{\, }'(x)=3x^2+42x+110\;\xrightarrow[]{\textup{rettes til}}\;f{\, }'(x)=3x^2-42x+110


Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november kl. 12:16 af mathon

rettelse i #6
                       \small \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=(3x^2-42x+110)\cdot 1000-9000x\;\xrightarrow[]{\textup{rettes til}}\;f{\, }'(x)=\frac{(3x^2-42x+100)\cdot 1000-9000x}{1000}=\\\\&\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 3x^2-51x+110 \end{array}


Skriv et svar til: opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.