Matematik

opgave

28. oktober 2020 af annekatrine57 - Niveau: B-niveau

hey, er der nogen der kan hjælpe med opgaven?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-28 kl. 20.58.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2020 af Camilladamgaard1

Svar #3
05. november 2020 af annekatrine57

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} 4)\\& \begin{array}{llllll}& f(x)=x^3-21x^2+110x\qquad x\in\left [ 0\,;10 \right ]\\\\& f{\, }'(x)=3x^2+42x+110\\\\ \textup{Ekstremum}\\ \textup{kr\ae ver:}&f{\, }'(x)=3x^2-42x+110=0\\\\& 3x^2-42x+110=0\\\\&x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{21-\sqrt{111}}{3}\approx3.488\\ \frac{21+\sqrt{111}}{3}\approx10.512&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.\\\\\textup{Fortegnsvaration}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} \! \! \! \! f{\, }'(x)>0&\textup{for}&x<3.488\\ \! \! \! \! f{\, }'(x)<0&\textup{for}&3.488<x<10 \end{array}\\\\ f(x)\textup{ har derfor}&\textup{maksmum for } x=3.488\\ \textup{dvs for en pro-}\\ \textup{duktion p\aa }&3\,488\textup{ lionbarer.} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} 5)\\& \begin{array}{llllll} \textup{\textbf{Efter} indf\o relse }\\ \textup{af afgift:}&f(3.488)\cdot 1000-3488\cdot 9=139\,234.49 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} 6)\\& \begin{array}{llllll} \textup{Under de nye}\\ \textup{\o konomiske}\\ \textup{forhold:}&f{\, }'(x)=\left ( 3x^2-42x+110 \right )\cdot 1000-9000x=3x^2-51x+110\\\\ \textup{Ekstremum}\\ \textup{kr\ae ver:}&3x^2-51x+110=0\qquad 0\in\left [ 0\;;10 \right ]\\\\& x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{51-\sqrt{1281}}{6}\approx 2.535\\\frac{51+\sqrt{1281}}{6} \approx 14.465&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right. \\\\ \textup{Fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)>0&\textup{for}&0<x<2.535\\ f{\, }'(x)<0&\textup{for}&2.535<x\leq 10 \end{array}\\\\ f(x)\textup{ har derfor}&\textup{maksimum for } x=2.535\\ \textup{dvs for en pro-}\\ \textup{duktion p\aa \ }&2\,535\textup{ lionbarer.} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2020 af mathon

tegnrettelse i 4)'s anden linje:

$\small f{\, }'(x)=3x^2+42x+110\;\xrightarrow[]{\textup{rettes til}}\;f{\, }'(x)=3x^2-42x+110$

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2020 af mathon

rettelse i #6
$\small \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=(3x^2-42x+110)\cdot 1000-9000x\;\xrightarrow[]{\textup{rettes til}}\;f{\, }'(x)=\frac{(3x^2-42x+100)\cdot 1000-9000x}{1000}=\\\\&\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 3x^2-51x+110 \end{array}$

Skriv et svar til: opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.