Matematik

Sammensatte funktioner

12. november 2020 af Krollo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er usikker på, om udtrykket 'x≥4' skal indgå i facit og beregning i opgaven.

Tak på forhånd! :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-11-12 kl. 20.37.42.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. november 2020 af Anders521

#0 Udtrykket "x ≥ 4" er en del af facit, men ikke under beregningen på den måde du skriver;

udtrykket f(√[x-4], x ≥ 4) bør rettes til f(√[x-4] ).

Mht. g(f(x)) er dens restriktionen ikke "x ≥ 4" men "x ≥ ( ln(4/3)/ln(2) )".

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. november 2020 af ringstedLC

Kriteriet gælder kun for g.

$\begin{align*} f\bigl(g(x)\bigr) &= 3\cdot 2^{\sqrt{x-4}}\,,\;x\geq 4 \\ g\bigl(f(x)\bigr) &= \sqrt{f(x)-4}\,,\;f(x) \geq 4\Rightarrow 3\cdot 2^x \geq 4 \\ \end{align*}$

Svar #3
12. november 2020 af Krollo (Slettet)

Er g(f(x)) nu rigtig?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-11-12 kl. 21.32.20.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. november 2020 af Anders521

#3 Ja.

Skriv et svar til: Sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.