Matematik

Sandsynlighedsregning m terninger

19. november 2020 af matiashaabet - Niveau: B-niveau

Du har en terning du kaster 4 gange eller 4 terninger du kaster en gang, det bestemmer du selv.

Jeg har fået hjælp til at udregne sandsynligheden for at få præcis én sekser:

$4*\frac{1}{6}*(\frac{5}{6})^3=0,386*100=38,6%$

Hvordan udregner jeg sandsynligheden for at få præcis 2 seksere? og 3? Jeg kan ikke helt se mig frem til hvilket tal jeg skal skrue på...

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2020 af peter lind

se din formelsamling, bog eller https://da.wikipedia.org/wiki/Binomialfordelingen

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2020 af janhaa

#0
Du har en terning du kaster 4 gange eller 4 terninger du kaster en gang, det bestemmer du selv.

Jeg har fået hjælp til at udregne sandsynligheden for at få præcis én sekser:

$4*\frac{1}{6}*(\frac{5}{6})^3=0,386*100=38,6%$

Hvordan udregner jeg sandsynligheden for at få præcis 2 seksere? og 3? Jeg kan ikke helt se mig frem til hvilket tal jeg skal skrue på...

P(2 seksere) = $P=(\frac{1}{6})^2*(\frac{5}{6})^2*4$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2020 af AMelev

X = antal seksere X ~ b(n,p)
n = antalsparameter = 4 og p = sandsynlighedsparameter = 1/6
P(X = j) = K(n,j)·p^j·(1-p)^n-j og $K(n,j) = \frac{n!}{j!\cdot (n-j)!}$

$P(X = 1) = K(4,1)\cdot( \frac{1}{6})^1\cdot (1-\frac{1}{6})^{4-1}= \frac{4!}{1!\cdot (4-1)!}\cdot( \frac{1}{6})^1\cdot (\frac{5}{6})^{3}= \frac{4!}{1!\cdot 3!}\cdot( \frac{1}{6})^1\cdot (\frac{5}{6})^{3}= \frac{4\cdot3\cdot 2\cdot 1}{1\cdot 3\cdot 2\cdot1}\cdot( \frac{1}{6})^1\cdot (\frac{5}{6})^{3}= 4\cdot( \frac{1}{6})^1\cdot (\frac{5}{6})^{3}$

På tilsvarende måde regner du P(X = 2) og P(X = 3).

NB! Der er en smutter i #2.

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning m terninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.