Matematik

problemer med mat

23. november 2020 af GAMERMASTER - Niveau: 7. klasse

hej har problermer med den her opgave

et stykke engareal har form som trekant og måler 74 m x 43 m x 69 m. på engen skal der gå får som hver kræver 15 kvadratmeter engareal for at kunne spise dem mætte.

a. find arealet af engområdet

b. hvor mange får kan der gå på engarealet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2020 af oppenede

a. Engområdet er en trekant og du kender alle 3 sidelængder. Herons formel giver arealet ud fra sidelængderne. På https://da.wikipedia.org/wiki/Herons_formel#Historie er et eksempel på en omskrivning af formlen til en noget enklere formel.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a.\\& \begin{array}{lllll} \textup{Engomr\aa dets}\\ \textup{areal:}&\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}\\\\& \frac{1}{4}\cdot \sqrt{74^2-(46-69)^2}\cdot \sqrt{(46+69)^2-74^2}=1547.87\;(m^2) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2020 af mathon

korrektion:
$\small \begin{array}{lllll} a.\\& \begin{array}{lllll} \textup{Engomr\aa dets}\\ \textup{areal:}&\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}\\\\& \frac{1}{4}\cdot \sqrt{74^2-(4{\color{Red} 3}-69)^2}\cdot \sqrt{(4{\color{Red} 3}+69)^2-74^2}=1456.16\;(m^2) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2020 af mathon

eller
.
$\small \small \begin{array}{lllll} a.\\& \begin{array}{lllll} & 2s=74+43+69=186\\\\& s=93\\\\ \textup{Engomr\aa dets}\\ \textup{areal:}& \sqrt{s\cdot (s-74)\cdot (s-43)\cdot (s-69)}\\\\& \sqrt{93\cdot (93-74)\cdot (93-43)\cdot (93-69)}=1456.16\;(m^2) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november 2020 af kkkkkkll (Slettet)

sut pik

Skriv et svar til: problemer med mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.