Matematik

Vektor for en terning

20. december 2020 af Rasmus746 - Niveau: A-niveau

Jeg får opgivet at sidefladerne som de seks firkanter forbinder hjørnepunkterne som følgende:

a= (A,D,C,B), b= (E,F,G,H), c= (A,E,H,D), d= (C,D,H,G), e= (B,C,G,F), f= (A,B,F,E)

Hvordan udregner jeg så koordinaterne til fladens midtpunkt for hver af terningens sideflader?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2020 af StoreNord

Det kræver vist en tegning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2020 af StoreNord

Efter min tegning skal du finde skæringen mellem EC og BH (og FD).
Nej undskyld! Det var hvis du skulle finde midtpunktet af terningen!

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2020 af Capion1

Da a og b ingen hjørner har tilfælles, må de to flader ligge overfor hinanden.
d og f,   - c og e, forholder sig på samme måde.
Læg terningen ABCDEFGH i et tredimensionalt koordinatsystem med
A = (1 , 0 , 0)     B = (1 , 1 , 0)   C = (1 , 1 , 1)    D = (1 , 0 , 1)
E = (0 , 0 , 0)     F = (0 , 1 , 0)   G = (0 , 1 , 1)    H = (0 , 0 , 1)
Fladens midtpunkt er fladediagonalernes skæringspunkt.

Svar #4
20. december 2020 af Rasmus746

Mange tak, jeg har lige et spørgsmål til.

For hver af terningens sideflader, udregn sidefladernes enhedsnormalvektor der peger ud fra terningen

Hvordan udregner jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2020 af Capion1

Enhedsvektor for x-aksen : $\overrightarrow{EA}=\begin{pmatrix} 1\\0 \\0 \end{pmatrix}$ y-aksen : $\overrightarrow{EF}=\begin{pmatrix} 0\\1 \\0 \end{pmatrix}$ z-aksen : $\overrightarrow{EH}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\1 \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: Vektor for en terning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.