Matematik

Vektorer i rummet, bestem vinklerne

08. januar kl. 12:19 af petbau - Niveau: A-niveau

Hej 

Jeg sidder med følgende opgave, hvor spørgsmål c volder mig problemer. (vektor a skrives som a- , da jeg ikke kan finde vektorer i equation editor)

Opgaven lyder:

Vektorerne i rummet a- og b- opfylder :  a- . b- = 18  (dvs. prikproduktet er lig med 18), \left | a^{-} \right |=3 og \left \| a^{-}+b^{-} \right \|=9

a)

Hvad er længden af  vektor b? Svar:\left \| b^{-} \right \|=6

b) Bestem vinklen ml. vektorerne a- og b- .  Svar: cos v = \frac{a^{-}\cdot b^{-}}{\left | a \right |\left | b \right |}cos v = \frac{a^{-}\cdot b^{-}}{\left | a \right |\left | b \right |}=\frac{18}{3\cdot 6}=1

cos-1 =00 , dvs svaret er 0 grader.

c) bestem vinklen mellem a- + b- og a- - 2b- 

Jeg ved ikke, hvordan jeg beregner henv. adderer og subtraher ovenstående?

Er der en venlig matematikkyndig sjæl derude?

Vh peter


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar kl. 14:31 af peter lind

(a, b) ± (c, d) = (a±c, b±d)


Svar #2
08. januar kl. 16:24 af petbau

Hej Peter Lind

Jeg kan ikke omsætte det til tal, jeg kan ikke regne det ud


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar kl. 16:32 af peter lind

Du kan regne |a+b| og |a-2b| ud derefter kan du udregne (a+b)·(a-2b)/|a+b| * |a-2b|)


Svar #4
08. januar kl. 16:55 af petbau

Problemet er, at jeg har fået prikproduktet  af a og b , men for at kunne addere to vektorer i tre dimensioner, har jeg brug for a1 , a2 , aog b1 , b2 , b Dvs at vektor a + b vil give :( a1 + b1) + (a2 + b2 ) + (a3 + b)


Svar #5
08. januar kl. 17:26 af petbau

|a+b| = 3+6 = 9

 (a-2b) = 3 -2*6 = -9

|a+b| * |a-2b| = 9 * 9

9*-9 / 9 * 9 = - 1 / 1

Cos v = -1

Er dette korrekt ????


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar kl. 17:34 af peter lind

Det har du ikke. For eks. |a+b|2a2 + b2 +2a·b   og (a+b)·(a-2b) = a2 +4b2 + a·b-2a·b


Svar #7
11. januar kl. 11:00 af petbau

Okay, 

Hvis vektor b er 6 må den ligge oven i vektor a og have samme retning. Det passer med at vinklen mellem dem er 0 grader. Vektor a-2b vil så pege i modsat retning. Dvs vinklen mellem vektor a+b og a-2b vil være 180 grader.


Skriv et svar til: Vektorer i rummet, bestem vinklerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.