Matematik

d) Bestem ligningerne for de to tangenter, der går gennem det ydre punkt Q(3,7)

09. januar 2021 af ayanda - Niveau: B-niveau

hej, jeg har en aflevering til mandag og jeg kan lave opgave d...

Vedhæftet fil: Emneopgave i tangentbestemmelse (1).docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2021 af peter lind

se formel 39 side 10 i din formelsamling

Svar #2
09. januar 2021 af ayanda

tak for svaren, men kan du måske forklare til mig? fordi jeg kan forstå det

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2021 af peter lind

Du bruger formlen til at finde tangentens ligning gennem et vilkårligt punkt x0. Derefter sætter du x=3 og y=7. Du har du en ligning i x0

Svar #4
09. januar 2021 af ayanda

ok super, men hvor kan finde min formelsamling hen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. januar 2021 af peter lind

på uvm.dk

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. januar 2021 af ringstedLC

#3: Det var da på høje tid, at du skaffer dig en formelsamling. Husk at vælge det rette niveau, da formlerne er nummereret forskelligt.

Svar #7
09. januar 2021 af ayanda

#6: kender du så hvilken formel skal jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. januar 2021 af peter lind

Du bør øjeblikkelig selv skaffe dig formelsamlingen. Du skal lære den at kende

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. januar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{tangentligning:}\\& \begin{array}{llllll} y=f{\, }'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+f(x_o)\\\\ y=\left ( -2x_o-4 \right )\cdot \left ( x-x_o \right )+\left ( -{x_o}^2+4x_o-5 \right ) \end{array}\\ \textup{gennem det}\\ \textup{ydre punkt}\\ Q(3,7)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} 7=\left ( -2x_o-4 \right )\cdot \left ( 3-x_o \right )+\left ( -{x_o}^2+4x_o-5 \right )\\\\ 7={x_o}^2+2x_o-17\\\\ {x_o}^2+2x_o-24=0\\\\ x_o=\left\{\begin{array}{ll} -6\\ &\textup{som er f\o rstekoordinaterne til de to r\o ringspunkter}\\4 \end{array}\right. \end{array}\\\\ \textup{dvs tangentelementerne:}\\& \begin{array}{llllll} R_1(-6,-65;16)\quad \textup{og}\quad R_2(4,-5;-4) \end{array}\\\\ \textup{tangentligning}_1\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} t_1\textup{:}&y=f{\, }'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+f(x_o)\\\\ t_1\textup{:}&y=16\cdot \left ( x-(-6) \right )+(-65)\\\\ t_1\textup{:}&\mathbf{y=16x+31} \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{tangentligning}_2\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} t_2\textup{:}\quad y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\\\\ t_2\textup{:}\quad y=-4\cdot (x-4)+(-5)\\\\\ \! \! t_2\textup{:}\quad \mathbf{y=-4x+11} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. januar 2021 af mathon

rettelse med korrektion af tegnfejl:

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{tangentligning:}\\& \begin{array}{llllll} y=f{\, }'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+f(x_o)\\\\ y=\left ( -2x_o{\color{Red} +}4 \right )\cdot \left ( x-x_o \right )+\left ( -{x_o}^2+4x_o-5 \right ) \end{array}\\ \textup{gennem det}\\ \textup{ydre punkt}\\ Q(3,7)\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} 7=\left ( -2x_o{\color{Red} +}4 \right )\cdot \left ( 3-x_o \right )+\left ( -{x_o}^2+4x_o-5 \right )\\\\ 7={x_o}^2-6x_o+7\\\\ {x_o}^2-6x_o=0\\\\ x_o=\left\{\begin{array}{ll} 0\\ &\textup{som er f\o rstekoordinaterne til de to r\o ringspunkter}\\6 \end{array}\right. \end{array}\\\\ \textup{dvs tangentelementerne:}\\& \begin{array}{llllll} R_1(0,-5;4)\quad \textup{og}\quad R_2(6,-17;-8) \end{array}\\\\ \textup{tangentligning}_1\textup{:}\\& \begin{array}{llllll} t_1\textup{:}&y=f{\, }'(x_o)\cdot \left ( x-x_o \right )+f(x_o)\\\\ t_1\textup{:}&y=4\cdot \left ( x-0\right )+(-5)\\\\ t_1\textup{:}&\mathbf{y=4x-5} \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. januar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{tangentligning}_2\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} t_2\textup{:}\quad y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\\\\ t_2\textup{:}\quad y=-8\cdot (x-6)+(-17)\\\\\ \! \! t_2\textup{:}\quad \mathbf{y=-8x+31} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. januar 2021 af mathon

kontrolberegning:

$\small \begin{array}{lllll} \textup{solve}\left ( \left \{\begin{array}{ll}y=4x-5\\&,\left \{ x,y \right \}\\y=-8x+31 \end{array}\right.\right) \end{array}$

Skriv et svar til: d) Bestem ligningerne for de to tangenter, der går gennem det ydre punkt Q(3,7)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.