Matematik

Røde og gule blomster (Matematik)

26. januar 2021 af Curiosity4life - Niveau: 8. klasse

Halløj!!

Det er virkelig en af de dage, hvor min hjerne beslutter sig for at lukke helt ned.. den opfatter en sammenhæng, men jeg kan ikke forstå den..:

En gartner planter 10 blomster, hvoraf de 2 vil blive røde og sidste 8 gule. 2 af de af de 10 blomster ender med at bive "voksne" blomster.

Hvad er sandsynligheden for at de to blomstrende blomster vil være gul-gul, rød-rød eller gul-rød?

(Svaret skal skrives til i procent)

Jeg siger tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{l|c} \textbf{udfald}&\textbf{sandsynlighed}\\ \hline \textup{gul-gul}&\frac{\binom{8}{2}}{\binom{10}{2}}\\\hline \textup{r\o d-r\o d}&\frac{\binom{2}{2}}{\binom{10}{2}}\\\hline \textup{gul-r\o d}&\frac{\binom{8}{1}\cdot \binom{2}{1}}{\binom{10}{2}}\\\hline \end{array}$

Svar #2
28. januar 2021 af Curiosity4life

#1
$\small \begin{array}{l|c} \textbf{udfald}&\textbf{sandsynlighed}\\ \hline \textup{gul-gul}&\frac{\binom{8}{2}}{\binom{10}{2}}\\\hline \textup{r\o d-r\o d}&\frac{\binom{2}{2}}{\binom{10}{2}}\\\hline \textup{gul-r\o d}&\frac{\binom{8}{1}\cdot \binom{2}{1}}{\binom{10}{2}}\\\hline \end{array}$

Ser ikke heeelt rigtigt ud. Hvordan kom du frem til disse svar?

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. januar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{l|c} \textbf{udfald}&\textbf{sandsynlighed}\\ \hline \textup{gul-gul}&\frac{\binom{8}{2}}{\binom{10}{2}}=\frac{28}{45}\\\hline \textup{r\o d-r\o d}&\frac{\binom{2}{2}}{\binom{10}{2}}=\frac{1}{45}\\\hline \textup{gul-r\o d}&\frac{\binom{8}{1}\cdot \binom{2}{1}}{\binom{10}{2}}=\frac{8\cdot 2}{45}\\\hline \end{array}$

Svar #4
29. januar 2021 af Curiosity4life

#3
$\small \small \begin{array}{l|c} \textbf{udfald}&\textbf{sandsynlighed}\\ \hline \textup{gul-gul}&\frac{\binom{8}{2}}{\binom{10}{2}}=\frac{28}{45}\\\hline \textup{r\o d-r\o d}&\frac{\binom{2}{2}}{\binom{10}{2}}=\frac{1}{45}\\\hline \textup{gul-r\o d}&\frac{\binom{8}{1}\cdot \binom{2}{1}}{\binom{10}{2}}=\frac{8\cdot 2}{45}\\\hline \end{array}$

Dit svar var helt rigtigt, men jeg er lidt i tvivl om hvordan man kommer frem til 45?

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. januar 2021 af mathon

Første valg 10 muligheder
Andet valg 9 muligheder
dvs 10 · 9 = 90 muligheder, når rækkefølgen tæller med.

Rækkefølgen skal imidlertid ikke tælles med.
Rækkefølgen af 2 er 2.
De 90 skal derfor divideres med 2:

90 : 2 = 45

Svar #6
30. januar 2021 af Curiosity4life

Tusind tak!!

Skriv et svar til: Røde og gule blomster (Matematik)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.