Fysik

For høj halveringstykkelse - hvorfor?

07. februar 2021 af Jones2929 - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen.mm^{-1}

Jeg er ved at lave en rapport om absorption af gammastråling i bly. I forsøget måler man ikke kildens aktivitet, men måler kildens tælletal. Dette gør man med langsomt mere og mere bly. Man kan ikke måle aktiviteten, men antager, at tælletallet aftager proportionalt med intensiteten og har samme halveringstykkelse. 

Med CAS (Excel) finder men en forskrift for en eksponentielt aftagende funktion på formlenI = I_0 * e^{-u*x}, og får den lineære absorptionskoefficient til 0.105. Dette giver en lidt for høj halveringstykkelse (6.6 mm) i forhold til tabelværdien (6.5 mm).

Har i nogle forslag til hvorfor? Jeg har selv lavet nogle, men er ikke sikker på, hvor korrekte de er

Mvh Jonas


Svar #1
07. februar 2021 af Jones2929

Jeg har argumenteret for, at tælletallet måske har været en smule for lavt. Dette forskubber punkterne og gør den lineære absorptionskoefficient en smule for lav. Derimod kan man ikke tale om at punkterne skal være højere, fordi dette ville give en endnu højere absorptionskoefficient. Lyder det rigtigt?


Brugbart svar (1)

Svar #2
07. februar 2021 af peter lind

Du skal se på usikkerheden ved målingerne. Jeg tror simpelthen ikke på at en afvigelse mindre 2º er udenfor usikkerhen


Svar #3
07. februar 2021 af Jones2929

Hej Peter.

Det er selvfølgelig en lille afvigelse. Man kan diskutere om afvigeelsen er værd at diskutere, men det er ikke så meget det - det er mere hvad grunden kan være, hvis vi antager, at det er værd at diskutere.

Man får en procentvis afvigelse på 1.53% for halveringstykkelsen, hvilket giver en afvigelse på ca. 1% for den lineære absorptionskoefficient. 

På formlen I = I_0 * e^{-u*x} får man forskriften y = 1871.1*e^{-0.105 mm*x} med r2 værdien 0.93.

Det højeste korrigerede tælletal er 1950, mens det laveste er 442. 

Hvis punkterne er for lave, kan det være, at vi får en forkert forskrift. Hvis vi løser ligningen 975 = 1871*e^-u*6.5 mm får vi u = 0.1002 mm^-1, som er lidt højere. Løser vi alternativt med et højere tal, f.eks. 1950, 975 = 1950*e^-u*6.5mm får vi u = 0.106 mm^-1, som giver en lidt mere korrekt halveringstykkelse. 

Altså: hvis punkterne ligger lidt højere får vi en mere korrekt halveringstykkelse. Vi har måske ikke registreret tælletallet godt nok, f.eks. fordi tælleren ikke var helt ordentlig. Kan det være en forklaring?

Mvh Jonas


Brugbart svar (1)

Svar #4
07. februar 2021 af peter lind

Det kræver i virkeligheden ingen forklaring. Den statistiske usikkerhed på den enkelte måling varierer på mellem lidt over 2% til henimod 5%. Det bliver noget jævnet ud fordi der er flere målinger. men en r2 på 0,93 er heller ikke særlig god.


Skriv et svar til: For høj halveringstykkelse - hvorfor?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.