Fysik

Beregn afstand + gitterformel

12. februar 2021 af Maja2503 - Niveau: C-niveau

Hej. 

Er der nogen, der kan forklare, hvordan nedenstående opgave skal løses? Jeg går ud fra, at jeg skal bruge gitterligningen n*λ=d*sin(φ_n) og tan(φ_n) = a/b (er ikke sikker på sidste formel). 

Opgaven lyder således: 

En stråle med hvidt lys sendes gennem et gitter med 200 linjer pr. mm. På en skærm 1,0 m fra gitteret dannes nu et farvespektrum og en hvid stribe svarende til 0. orden. Hvad bliver afstanden fra den hvide stribe til farverne rød, gul, grøn og blå i spektret?

På forhånd tak for hjælpen. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2021 af mathon

Slå bølgelængerne på rødt, gult, grønt og blåt lys op.


Svar #2
12. februar 2021 af Maja2503

#1

Slå bølgelængerne på rødt, gult, grønt og blåt lys op.

Det har jeg allerede gjort. Jeg er bare i tvivl om, hvordan formlerne skal bruges. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. februar 2021 af mathon

                  \small \small \begin{array}{llllll} x_1=\frac{\lambda\cdot L}{\sqrt{d^2-\lambda^2}}\qquad d=5000\;nm \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2021 af mathon

                              \begin{array}{lllll} d\cdot \sin(\varphi_1)=\lambda\\\\ \sin(\varphi_1)=\frac{\lambda}{d}\\\\ \frac{x_1}{\sqrt{{x_1}^2+L^2}}=\frac{\lambda}{d}\\\\ \frac{{x_1}^2}{{x_1}^2+L^2}=\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2\\\\ {x_1}^2=\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2\cdot \left ( {x_1}^2+L^2 \right )\\\\ {x_1}^2=\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2\cdot {x_1}^2+\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2\cdot L^2\\\\\\ \left (1- \left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2 \right )\cdot {x_1}^2=\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2\cdot L^2\\\\ {x_1}^2=\frac{\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2\cdot L^2}{1- \left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2}\\\\ x_1=\frac{ \frac{\lambda}{d}\cdot L}{\sqrt{1- \left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2}}\\\\ x_1=\frac{\lambda \cdot L}{d\cdot \sqrt{1-\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2}}\\\\\\& x_1=\frac{\lambda \cdot L}{\sqrt{d^2-\lambda ^2}} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #5
13. februar 2021 af mathon

men - ser jeg nu -
det er nemmere at benytte

                                                    \begin{array}{lllll} x_1=\frac{\left (\frac{\lambda}{d} \right )}{\sqrt{1-\left ( \frac{\lambda}{d} \right )^2}}\cdot L\\\\ x_1=\frac{\left (\frac{\lambda}{5000\;nm} \right )}{\sqrt{1-\left ( \frac{\lambda}{5000\;nm} \right )^2}}\cdot \left (1\;m \right )\end{array}


Skriv et svar til: Beregn afstand + gitterformel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.