Matematik

rumfanget af omdrejningslegeme

18. marts 2021 af inneedofhomework - Niveau: A-niveau

Hej. Når jeg prøver at beregne denne opgave ved hjælp af Ti-Nspire, så når jeg indtaster formlen for rumfanget, får jeg rumfanget til v = 0? Det kan da ikke være rigtigt... Er der nogen, der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-03-18 kl. 13.05.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. marts 2021 af janhaa

V = int pi*(e^x-1)^2*(4-x)^2 dx from 0 to 4 = pi*589,93
V = 1853,32

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2021 af janhaa

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+pi*%28e%5Ex-1%29%5E2*%284-x%29%5E2+dx+from+0+to+4

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. marts 2021 af janhaa

F = int (e^x-1)*(4-x) dx =

$F=\frac{x}{2}(x-8)-e^x(x-5)+c$

gj P = (0,0)

F = -1*(-5) + c = 0

c = -5

$F=\frac{x}{2}(x-8)-e^x(x-5)-5$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2021 af janhaa

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%28e%5Ex-1%29*%284-x%29+dx+

Svar #6
18. marts 2021 af inneedofhomework

#2
a)

V = int pi*(e^x-1)^2*(4-x)^2 dx from 0 to 4 = pi*589,93
V = 1853,32

Men hvor kommer 757 og 48 e⁴ fra??

Svar #7
18. marts 2021 af inneedofhomework

Altså det her:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-03-18 kl. 13.19.49.png

Brugbart svar (1)

Svar #8
18. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Define }f(x)=(e^x-1)(4-x)\\\\& V_x=\pi\cdot \int_{0}^{4}\left (f(x) \right )^2\mathrm{d}x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. marts 2021 af janhaa

#7
Altså det her:

well, integrate and put in the numbers

Svar #10
18. marts 2021 af inneedofhomework

Når jeg prøver, bliver den ved med at give mig dette resultat:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-03-18 kl. 13.38.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. marts 2021 af mathon

...tast efterfølgende ctrl enter

Svar #12
18. marts 2021 af inneedofhomework

når jeg gør det, får jeg nogenlunde samme før som vist foroven...

Brugbart svar (1)

Svar #13
18. marts 2021 af mathon

gentag #8.

Skriv et svar til: rumfanget af omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.