Matematik

en eksponentielt voksende/aftagende funktion

26. marts 2021 af mariejensen0 - Niveau: C-niveau

Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at fordoblingskonstanten er 8 og at f(3)=12

Bestem f(11)

Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses det, at halveringskonstanten er 4 og at f(3)=12

Bestem f(11).

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} f(11)=f(3+8)=2 \cdot f(3)=2 \cdot 12=24 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2021 af janhaa

#0
Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at fordoblingskonstanten er 8 og at f(3)=12

Bestem f(11)

f(11) = f(3+8) = 2 *f(3) = 2 * 12 = 24

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} f(11)=f(3+4)=\frac{1}{2} \cdot f(3)=\frac{1}{2} \cdot 12=6 \end{array}$

Svar #4
26. marts 2021 af mariejensen0

Kan du forklare hvad du har gjort?

(og ved du hvad der er det modsatte af ^3?)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{fordoblingskonstant:}\\&& f\left(x+X_2\right)=2\cdot f(x)\\\\ \textbf{halveringskonstant:}\\&& f\left(x+X_{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\cdot f(x) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. marts 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&& y=x^3\\\\&& x=y^{\frac{1}{3}} =\sqrt[3]{y}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& \textbf{fordoblingskonstant:}\\&& f\left ( x+X_2 \right )=b\cdot a^{ x+X_2}=\left (b\cdot a^x \right )\cdot a^{X_2}=f(x)\cdot e^{X_2\cdot \ln(a) }=\\\\&& f(x)\cdot e^{\frac{\ln(2)}{\ln(a)}\cdot \ln(a)}=f(x)\cdot e^{\ln(2)}=f(x)\cdot 2=2\cdot f(x)\\\\\\& \textbf{halveringskonstant:}\\&& f\left(x+X_{\frac{1}{2}}\right)=b\cdot a^{x+X_{\frac{1}{2}}}=\left (b\cdot a^x \right )\cdot a^{X_{\frac{1}{2}}}=f(x)\cdot e^{X_{\frac{1}{2}}\cdot \ln(a)}=\\\\&& f(x)\cdot e^{\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right ) }{\ln(a)}\cdot \ln(a)}=f(x)\cdot e^{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}=f(x)\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot f(x) \end{array}$

Skriv et svar til: en eksponentielt voksende/aftagende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.