Matematik

30. marts 2021 af V29r2 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til at løse den vedhæftede opgave.

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-03-30 kl. 19.31.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. marts 2021 af ringstedLC

#0: Giv din tråd en sigende overskrift.

Beskriv hvad du har fundet ud af, og spørg konkret ind til det som du ikke forstår.

Svar #3
30. marts 2021 af V29r2

Jeg har fået opgave a) til at give AB=4,1 og AC=7.8

Jeg skal derefter finde vinkel A, ved brug af en formel, men jeg ved ikke præcist hvordan...

Så jeg har brug for hjælp til at løse hele opgave b og c :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2021 af ringstedLC

a) Vektorer skrives i (). Formel (49):

$\begin{align*} \overrightarrow{AB} &= \binom{x_B-x_A}{y_B-y_A} \\ &=\binom{-3-1}{2-1}=\binom{{\color{Red} -}\,4}{1} \\ \overrightarrow{AC} &= \binom{?}{?} \\ \end{align*}$

b) Formel (52) og eventuelt (45) og (50).

$\begin{align*} \cos\bigl(\angle A\bigr) &= \frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}} {\left |\overrightarrow{AB} \right |\cdot \left |\overrightarrow{AC} \right |} \\ \angle A &= \cos^{-1}\!\left (\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}} {\left |\overrightarrow{AB} \right |\cdot \left |\overrightarrow{AC} \right |} \right ) \\ \end{align*}$

$\begin{align*} \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} &= \overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{BC} &= \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB} \\ \left |\overrightarrow{BC} \right | &= \;? \end{align*}$

Svar #5
30. marts 2021 af V29r2

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& \overrightarrow{AB}=\begin{bmatrix} -3-1\\2-1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4\\1 \end{bmatrix}\qquad \overrightarrow{AC}=\begin{bmatrix} 7-1\\6-1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 6\\5 \end{bmatrix}\qquad \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=-4\cdot 6+1\cdot 5=-19\\\\&& \left | \overrightarrow{AB} \right |^2=(-4)^2+1=17\qquad \left | AC \right |^2=6^2+5^2=61\\\\ \textbf{b)}\\&& \cos(v)=\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}{\left | \overrightarrow{AB} \right |\cdot \left | \overrightarrow{AC} \right |}=\frac{-19}{\sqrt{17}\cdot \sqrt{61}}=-0.590017\\\\&& v=\cos^{-1}(-0.590017)=126.158\degree\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{c)}\\&& \left | \overrightarrow{BC} \right |=\sqrt{\left | \overrightarrow{AB} \right |^2+\left | \overrightarrow{AC} \right |^2-2\cdot \left | \overrightarrow{AB} \right |\cdot \left | \overrightarrow{AC} \right |\cdot \cos(v)}=\\\\&& \sqrt{\left | \overrightarrow{AB} \right |^2+\left | \overrightarrow{AC} \right |^2-2\cdot \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}\\\\&& \sqrt{17+61-2\cdot (-19)}=\sqrt{116}=10.77 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. marts 2021 af AMelev

Væn dig til at bruge din formelsamling, så du er fortrolig med den, når det går løs til eksamen.

1. FS side 11 (49)

2. FS side 11 (50) inkl. figur & (52)

3. $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$ . FS side 11 (48) og $|\overrightarrow{BC}|$ side 10 (45).

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.