Beregn hastighed for pige der snorer rundt

nej' lodderne er i afstanden 0,25m = 25cm

Du skal også huske at inertimomentet for kroppen skal regnes som en massiv stang med en radius på 0,25 m

Det samme gælder armene, når de er strakt ud

b) der eksisterer inetimomentet for vægtene ikke

men hvordan kan loddende være i afstand 0,25 m når de er trukket ind? Afstanden er vel 0 ? Og armene er ikke strakte, så de 70 cm skal vel ikke bruge?

til opg b var det også det jeg mente med at det kun var I_tot=I_pige altså ugen  vægtene. Så jeg beregner kun inertimoment for pigen?

Kan jeg få et resultatet som jeg kan sammenligne med?

Someone? :)

men hvordan kan loddende være i afstand 0,25 m når de er trukket ind? Afstanden er vel 0 ? Og armene er ikke strakte, så de 70 cm skal vel ikke bruge?

til opg b var det også det jeg mente med at det kun var I_tot=I_pige altså ugen  vægtene. Så jeg beregner kun inertimoment for pigen?

??

Loddet og hænderne er jo ikke inde i brystkassen men udenfor kroppen

Okey tak, men til opg b så var det rigitgt med I_tot=I_pige

ikke?

#0.

a) Impulsmomentet for rotationen er bevaret, dvs. at L₀ = L₁ ⇒ I₀·ω₀ = I₁·ω₁ ⇒ ω₁ = ω₀·(I₀/I₁). Her er L₀ skøjteløberens impulsmoment med armene strakt, mens L₁ er hendes impulsmoment med armene trukket ind. ω₀ og ω₁ er hendes vinkelhastighed før og efter. I₀ og I₁ er hendes inertimomenter.

Lad os sige, at armene sidder i en afstand af 0,25 m fra omdrejningsaksen, er cylinderformede og vinkelrette på omdrejningsaksen. En cylinder, der roterer om sit massemidtpunkt i en plan vinkelret på rotationsaksen, har inertimomentet: I = (1/12)·m·L_a², hvor m er cylinderens masse og L_a er dens længde. Denne cylinder parallelforskydes 0,35 m + 0,25 m = 0,60 m, og man finder dens nye impulsmoment ved hjælp af parallelakse-teoremet: I_a = (1/12)·m_a·L_a² + m_a·d² = (1/12)·(7 kg)·(0,7 m)² + (7 kg)·(0,6 m)² = 2,81 kg·m². De to arme har tilsammen impulsmomentet: 2·2,81 kg·m² = 5,61 kg·m².

De to håndvægte kan opfattes som punktformede masser i afstanden 0,70 m + 0,25 m = 0,95 m. Deres inertimoment er samlet set: 2·(10 kg)·(0,95 m)² = 18,1 kg·m².

Kroppen opfattes som en cylinder med radius 0,25 m. Dens inertimoment er: 0,5·(20 kg)·(0,25 m)² = 0,63 kg·m².

Sammenlagt er I₀ = 5,61 kg·m² + 18,1 kg·m² + 0,63 kg·m² = 24,3 kg·m². 

Efter at hun har trukket armene ind, så antages det at arme og vægte er punktformede masser i afstanden 0,25 m fra omdrejningsaksen. Kroppens inertimoment er det samme. I₁ = 0,63 kg·m² + (2·10 kg + 2·7,0 kg)·(0,25 m)² = 2,76 kg·m².

Det giver resultatet: ω₁ = ω₀·(I₀/I₁) = (3 omg./s)·(24,3/2,76) = 26,5 omg./s

Mange tak Soeffi :) Det var et stort hjælp :)

#9...man finder dens nye inertimoment ved hjælp af parallelakse-teoremet: I_a = (1/12)·m_a·L_a² + m_a·d² = (1/12)·(7 kg)·(0,7 m)² + (7 kgDe to arme har tilsammen inertimomentet...

Jeg får kigget på det her til aften, og prøver mig frem. Mange tak:)

Har lgie nogle spørgsmål :)

1) hvordan har du isolere w1?    i denne L0 = L1 ⇒ I0·ω0 = I1·ω1 ⇒ ω1 = ω0·(I0/I1). 

2)og du sagde "De to håndvægte kan opfattes som punktformede masser i afstanden 0,70 m + 0,25 m = 0,95 m. Deres inertimoment er samlet set: 2·(10 kg)·(0,95 m)2 = 18,1 kg·m2."

men burde du ikke bruge inertimoment for solid sphere når du opfatter dem som punktformert masser altså 2/5*M*R^2? og ikke bruge inertimoment for thin wallled holow.

3) Og så sagde du også "En cylinder, der roterer om sit massemidtpunkt i en plan vinkelret på rotationsaksen, har inertimomentet: I = (1/12)·m·La2, hvor m er cylinderens masse og La er dens længde. Denne cylinder parallelforskydes 0,35 m + 0,25 m = 0,60 m," 

Hvad mener du med at den er parallelforskudt. Armene er vle bare strækte så det burde bare være I=1/12**M*La^2 og ikke Ia = (1/12)·ma·La^2 + ma·d^2

hvor kommer det markert med sort fra samt de 0,35?

På forhånd tak. Håber du kan hjælpe med at forstå opgaven

#13.

1) Som der står: I0·ω0 = I1·ω1 ⇒ ω1 = ω0·(I0/I1). 

2) Jeg mener at de skal opfattes som punktformede masser.

3) Massemidtpunktet forskydes: 0,35 m + 0,25 m = 0,60 m," 

Du kan godt opfatte armene som to cylindre, der er sat på omdrejningsaksen (mindre realistisk måske). Så er inertimomentet for hver (1/3)·(7,0 kg)·(0,7 m)^2.

Du mener formodentlig ("der  snurrer rundt").

Men når du opfatter dem som punktformede masser så skal du vel bruge inertimomentet 2/5*M*R^2?  til spg 2? og ikke m*r^2?

Og jeg har ikke fået svar på hvor de 0,35 kommer fra i spg 3 :)

#16

1) Men når du opfatter dem som punktformede masser så skal du vel bruge inertimomentet 2/5*M*R^2?  til spg 2? og ikke m*r^2?

2) Og jeg har ikke fået svar på hvor de 0,35 kommer fra i spg 3 :)

1) 2/5m·r^2 er inertimomentet for en kugle med radius r, der drejer om en akse gennem sit midtpunkt. Dette er en punktformet masse, der er forskudt i forhold til omdrejningsaksen.

2) Det er halvdelen af armens længde = afstanden fra enden af armen til dens massemidtpunkt.

Mange tak :), så blev jeg færdig med denne opgave