Matematik

Funktion uden toppunkt

28. april kl. 23:30 af SabriYa (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, står med en opgave, hvor jeg skal finde toppunktet for denne funktion: 15-x^2-16/x,0<x. dog siger matematikprogrammet jeg bruger at toppunktet er udefineret.

Kan det være fordi der ikke er tale om et andengradspolynomium? og at den derfor ikke har et toppunkt?

har vedhæftet et billede af grafen


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. april kl. 00:54 af StoreNord

I Geogebra's tegneblok skal du skrive Ekstremum(f, 0, 5).
Du kan jo se på tegningen, at toppunktet ligger mellem x=0 og x=5.

En anden har for få timer siden spurgt om det samme, så du er ikke alene.    :-)

Ved standard-parabler plejer det ellers ikke at være nødvendigt at angive interval.


Svar #2
29. april kl. 01:17 af SabriYa (Slettet)

Hej StoreNord,

Tusind tak for hjælpen!!

#1

I Geogebra's tegneblok skal du skrive Ekstremum(f, 0, 5).
Du kan jo se på tegningen, at toppunktet ligger mellem x=0 og x=5.

En anden har for få timer siden spurgt om det samme, så du er ikke alene.    :-)

Ved standard-parabler plejer det ellers ikke at være nødvendigt at angive interval.


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april kl. 09:12 af PeterValberg

Bestem den afledte funktion f' og løs ligningen f'(x)=0

Indsæt den fundne x-værdi i forskriften for f og bestem derved y-koordinaten for toppunktet

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april kl. 09:31 af mathon

               \begin{array}{lllll}&& f{\, }'(x)=-2x+\frac{16}{x^2}\quad x>0\\\\&& f{\, }'(x)=-2x+\frac{16}{x^2}=0\\\\&& 2x=\frac{16}{x^2}\\\\&& x=\frac{8}{x^2}\\\\&& x^3=2^3\\\\&&x=2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april kl. 09:35 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. april kl. 09:35 af mathon

Monotoni:

                  
fortegnsvariation 
              
    for f{\, }'(x)\textup{:}                          +        0        -
                   x-variation:            0_________2_________
                   ekstremum:                            max
                   monotoni
                   for f(x)\textup{:}                   voksende       aftagende

Maksimum:        
                                                 f(2)=-2^2-\frac{16}{2}+15=3


Skriv et svar til: Funktion uden toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.