Matematik

Funktion uden toppunkt

28. april 2021 af SabriYa (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, står med en opgave, hvor jeg skal finde toppunktet for denne funktion: 15-x^2-16/x,0<x. dog siger matematikprogrammet jeg bruger at toppunktet er udefineret.

Kan det være fordi der ikke er tale om et andengradspolynomium? og at den derfor ikke har et toppunkt?

har vedhæftet et billede af grafen

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-04-28 kl. 23.28.17.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. april 2021 af StoreNord

I Geogebra's tegneblok skal du skrive Ekstremum(f, 0, 5).
Du kan jo se på tegningen, at toppunktet ligger mellem x=0 og x=5.

En anden har for få timer siden spurgt om det samme, så du er ikke alene. :-)

Ved standard-parabler plejer det ellers ikke at være nødvendigt at angive interval.

Svar #2
29. april 2021 af SabriYa (Slettet)

Hej StoreNord,

Tusind tak for hjælpen!!

#1
I Geogebra's tegneblok skal du skrive Ekstremum(f, 0, 5).
Du kan jo se på tegningen, at toppunktet ligger mellem x=0 og x=5.

En anden har for få timer siden spurgt om det samme, så du er ikke alene. :-)

Ved standard-parabler plejer det ellers ikke at være nødvendigt at angive interval.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2021 af PeterValberg

Bestem den afledte funktion $f'$ og løs ligningen $f'(x)=0$

Indsæt den fundne x-værdi i forskriften for $f$ og bestem derved y-koordinaten for toppunktet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}&& f{\, }'(x)=-2x+\frac{16}{x^2}\quad x>0\\\\&& f{\, }'(x)=-2x+\frac{16}{x^2}=0\\\\&& 2x=\frac{16}{x^2}\\\\&& x=\frac{8}{x^2}\\\\&& x^3=2^3\\\\&&x=2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2021 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. april 2021 af mathon

Monotoni:

   fortegnsvariation
   for $f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 -
      $x$ -variation: 0_________2_________
   ekstremum: max
   monotoni
   for $f(x)\textup{:}$ voksende aftagende

Maksimum:
$f(2)=-2^2-\frac{16}{2}+15=3$

Skriv et svar til: Funktion uden toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.