Matematik

Radius

I går kl. 00:47 af MaryamS - Niveau: Universitet/Videregående

Nogen der kan hjælpe med dette spørgsmål? Det er meget vigtigt


Vi bestragter en cylinder med samlet overfladeareal A og rumfang V. 
♦ Gør rede for, at A, V og cylinderens radius r er bundet sammen ved ligningen
π⋅r3 - ½A⋅r  + V = 0
♦ Antag, at V og A er lige store og i passende enheder antager værdien 200. Gør rede for, at én af løsningerne for r er ca. 2½ og find ved hjælp af Newtons metode en mere nøjagtig løsning.


Brugbart svar (0)

Svar #1
I går kl. 08:35 af mathon

       \begin{array}{llllll} \blacklozenge\\& \textup{areal:}&A=2\cdot \pi\cdot r^2+h\cdot 2\pi\cdot r\\\\&& {\color{Red} \frac{1}{2}\cdot A\cdot r}=\pi\cdot r^3+h\cdot \pi\cdot r^2\\\\\\& \textup{volumen:}&V=h\cdot \pi\cdot r^2\\\\\\&& \frac{1}{2}\cdot A\cdot r-V=\pi\cdot r^3+h\cdot \pi\cdot r^2-h\cdot \pi\cdot r^2=\pi\cdot r^3\\& \textup{hvoraf:}\\&& \pi\cdot r^3-\frac{1}{2}\cdot A\cdot r+V=0\\\\ \blacklozenge\\&& \pi\cdot r^3-\frac{1}{2}\cdot 200\cdot r+200=0\\\\& \textup{CAS-beregnet:}\\&& r=\left\{\begin{matrix} 2.478\\3.979 \end{matrix}\right.\\\\& \textup{Newtons metode}&\textup{skal alts\aa \ give }\approx 2.478 \end{array}


Skriv et svar til: Radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.