Matematik

Konvergens og rækker

21. maj 2021 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg er selv kommet frem til, at rækken er absolut konvergent, men er usikker på, om det er rigtigt. Jeg har argumenteret ud fra, at 1/log(log(n)) konvergerer mod 0, idet log(n) er en strengt voksende funktion. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2021 af peter lind

bortset fra at du skal tilføje og log(n)->∞ er det rigtigt


Svar #2
21. maj 2021 af K22

Så jeg skal bare sige, at log(n) går mod uendelig?


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. maj 2021 af Soeffi

#0. Jeg vil sige betinget konvergent.


Svar #4
21. maj 2021 af K22

#3 Hvorfor?


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. maj 2021 af AskTheAfghan

Det er en alternerende række (kig på tælleren), der tydeligvis konvergerer. Ved sammenligning med Σ1/n, konvergerer rækken ikke absolut.


Brugbart svar (1)

Svar #6
23. maj 2021 af Soeffi

#5. Det er en alternerende række...

cos(\pi \cdot n)=(-1)^n


Svar #7
24. maj 2021 af K22

#Kan man sammenligne 1/log(log(2n)) >= 1/2n


Brugbart svar (0)

Svar #8
24. maj 2021 af AskTheAfghan

#7     Sikkert, så er det en skarp ulighed. Jeg er ikke sikker på, hvad du skal med 2n på hver side.


Skriv et svar til: Konvergens og rækker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.