Matematik

opgave 128 teknisk matematik vippearm

05. september 2021 af daviddahl3 - Niveau: B-niveau

En trykluftcylinder anvendes som vist på figur 4.48

vippearm AB=520mm og vippearm BC er 490mm.

Du skal bestemme længden på den slaglængde a. der er nødvendig for at vippearmen kan dreje 18grader om punkt A.

Jeg håber nogle kan hjælpe ift. denne opgave!

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2021 af ringstedLC

Vedhæft et godt billede af hele opgaven.

Svar #2
05. september 2021 af daviddahl3

her er billedet til opgaven

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2021 af SuneChr

|AB| og |BC| er af samme længde som de tilsvarende skrå sider i den stiplede trekant.

Svar #4
05. september 2021 af daviddahl3

opgaven siger således at jeg skal bestemme længden på slaglængden a, hvordan ved jeg det ud fra vippearmen AB og BC?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2021 af Soeffi

#0. Indsætter billede:

Vedhæftet fil:2020926.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Brug cos.-relationerne p\aa}\; \angle BAC &\\ \angle B'AC' &= \angle BAC+18^{\circ} \\ \textup{Brug cos.-relationerne p\aa}\; \angle B'AC' &,\;AC'= AC-a \\ \end{align*}$

Svar #7
05. september 2021 af daviddahl3

mange tak, er det alt jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. september 2021 af Soeffi

#0. Løsning i Geogebra:

Vedhæftet fil:Untitled.png

Svar #9
05. september 2021 af daviddahl3

mange tak!

nogen mellemregniner? udover cos-relatrionerne? indtil AC- a

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. september 2021 af ringstedLC

#9: Nej. Du skal lave opgaven med vores hjælp. Men kom et bud på a og dine mellemregninger. Tegn eventuelt selv figuren i #8 og mål C 'C = AC - a

NB. Opdatér din profil!

Svar #11
05. september 2021 af daviddahl3

altså cosinus relationerne er det jeg er forvirret i, hvordan skal jeg gøre det? forstår godt forskellen i afstanden. Men kan ik forstå hvordan jeg udregner cosinus relationer

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. september 2021 af ringstedLC

De slås op FS som jeg kunne linke til, hvis du havde opdateret din profil.

$\begin{align*} \cos\bigl(\angle A\bigr) &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ \angle A &= \cos^{-1}\!\left (\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right ) \\ \end{align*}$

Bemærk: Siden overfor vinkel A hedder a.

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. september 2021 af SuneChr

Trådstarter vil sikkert gerne vide, hvordan de 703,3 på tegningen # 8 er kommet til verden.

Svar #14
05. september 2021 af daviddahl3

præcis sune

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. september 2021 af SuneChr

Alle sider i ΔABC er kendte.
Ved at beregne BAC (tegningen # 8) v.h.a. cos-relationen, bliver B'AC' let at finde.
I ΔAB'C' er det nu let at beregne |AC'| og til sidst |C'C| = a.

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. september 2021 af Soeffi

#8+#12.

$cos\bigl(\angle BAC\bigr) = \frac{|AB|^2+|AC|^2-|BC|^2}{2|AB||AC|} \Rightarrow$

$\angle BAC = cos^{-1}\left( \frac{|AB|^2+|AC|^2-|BC|^2}{2|AB||AC|} \right )\Rightarrow$

$\angle BAC = cos^{-1}\left( \frac{520^2+900^2-490^2}{2\cdot 520\cdot 900} \right )$

Dernæst:

$cos\bigl(\angle B'AC'\bigr) = \frac{|AB'|^2+|AC'|^2-|B'C'|^2}{2|AB'||AC'|} \Rightarrow$

$cos\bigl(\angle BAC+18^o\bigr) = \frac{520^2+(900-a)^2-490^2}{2\cdot 520\cdot (900-a)}$

...som løses med hensyn til a.

Skriv et svar til: opgave 128 teknisk matematik vippearm

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.