Matematik

Periode for harmonisk svingning

06. september 2021 af blomblo - Niveau: A-niveau

Jeg skal angive perioden for den harmoniske svingning, og jeg aner ikke hvordan.

I opgaven har jeg fået funktionen:

f(t)=7*cos(2*t+3)+5

Desuden står der, at pi skal indtastes som pi, så jeg tænker at pi indgår på en måde?

Håber en kan hjælpe.

Brugbart svar (2)

Svar #1
06. september 2021 af SuneChr

Løs
2t + 3 = 2π

Svar #2
06. september 2021 af blomblo

#1
Løs
2t + 3 = 2π

Tak, hvorfor skal jeg det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. september 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}&& \cos\left ( 2t+3 \right )=\cos\left ( 2\cdot \left (t_o +\Delta t \right )+3 \right )=\cos\left ( \left (2t_o+3 \right )+ \right )\\\textup{hvor}\\&& 2\cdot \Delta t =p\cdot 2\pi\quad p\in\mathbb{Z}\\\\&& \Delta t =p\cdot \pi \\\\ \textup{dvs}&&\textup{med perioden }\pi \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. september 2021 af ringstedLC

Periode (el. periode-/svingningstid, når den variable er tid t ):

$\begin{align*} f(t) &= A\,\cos(\omega \,t+\varphi )+k\Rightarrow T=\frac{2\pi}{\omega } \end{align*}$

Det er altså udelukkende ω, der har betydning for perioden T.

Se eventuelt de andre konstanters betydning på https://www.webmatematik.dk/lektioner/saerligt-for-htx/trigonometri/svingninger-og-periodiske-funktioner

Skriv et svar til: Periode for harmonisk svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.