Matematik

Minimum

13. september 2021 af ErDårligTilMat - Niveau: A-niveau

En der kan hjælpe med denne opg.

For funktion g(x) er der et minimum i x=1 for en værdi af a, bestem denne værdi.

$g(x)=x^{a}-3ln(x)$

hvordan løser man denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2021 af StoreNord

Forestil dig, at a kan være 2 eller 3 eller 4, osv.

Hvordan er det så lige, man differentierer det?

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner

Svar #2
13. september 2021 af ErDårligTilMat

skal man sige g'(x)=ax^a-1 - 3*1/x

g'(1)=a*1^a-1- 3 *1/1= a*1^a-1-3

og så ved jeg ikke mere

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} g'(x) &= ...\\ g'(1)=0 &= ...\Rightarrow a=\;? \end{align*}$

Svar #4
13. september 2021 af ErDårligTilMat

det forstår jeg ikke
hvordan skal jeg beregne det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2021 af StoreNord

Hvad er a, når f'(1) er 0?

Svar #6
13. september 2021 af ErDårligTilMat

skal jeg sige 0=a*1^a-1-3?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2021 af StoreNord

Ja.
hvad er a gange 1^a divideret med 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. september 2021 af ringstedLC

Ja. Reducér og bestem a.

$\begin{align*} \textup{Tip}:1^n &= 1 \end{align*}$

Svar #9
13. september 2021 af ErDårligTilMat

så
0=a-3
0+3=a-3+3
a=3?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. september 2021 af ringstedLC

Du kan jo tegne den og se om det passer.

Skriv et svar til: Minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.