Matematik

Hjælp til Matematik

18. september kl. 12:30 af lineanderson - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder lige nu med en matematikopgave, som jeg er ret i tvivl om hvordan jeg skal løse. 

om en funktion f oplyses, at f(2)=5 og f'(2)= -4 

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2,f(2))


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september kl. 12:38 af Anders521

#0 Du kan/skal bruge flg: 

Med en differentiabel funktion f i punktet (x0, f(x0)) er ligningen for tangenten givet ved                                                                                                           y = f '(x0)·( x-x) + f(x0).                                                                     I dit tilfælde er x0 = 2


Svar #2
18. september kl. 12:45 af lineanderson

Men hvordan skal tallene sættes ind i formlen, for nu er x0 2 


Svar #3
18. september kl. 12:46 af lineanderson

men skal f' ikke findes først


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september kl. 12:46 af mathon

                       \begin{array}{lllll} y=f{\, }'(2)\cdot (x-2)+f(2) \end{array}

                       \begin{array}{lllll} y=-4\cdot (x-2)+5\\\\ y=-4x+8+5\\\\ y=-4x+13 \end{array}


Svar #5
18. september kl. 12:52 af lineanderson

så nu er ligningen vel bestemt. Men skal man ikke finde f' først


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september kl. 12:56 af Anders521

#5 Ja, til det første. Nej til det andet.


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september kl. 18:05 af ringstedLC

#5: Du har sikkert tidligere fundet ligningen for tangenten i et punkt på grafen for en kendt funktion ved at diff. funktionen for at beregne f '(x0), og beregne f(x0) = y, hvis det var nødvendigt.

I opgaven er f (x0) og '(x0) jo kendt:

\begin{align*} f(2) &= 5\,,\;f'(2)=-4\Rightarrow x_0=2 \end{align*}

Det vil sige, at en eller anden graf går igennem (2, 5) og har her hældningen (diff.-kvotienten) = -4.


Skriv et svar til: Hjælp til Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.