Bestemt integral

03. oktober 2021 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hey,

Jeg har siddet og stirret stift på det her integrale i 40 minutter nu, og kan ikke komme videre....

Please giv gerne nogle hints.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-10-03 kl. 15.41.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2021 af Anders521

#0 Er dette et integrale du er blivet stillet i en opgave?

Svar #2
03. oktober 2021 af louisesørensen2

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2021 af Anders521

#2 Vil du vedhæfte et billede af opgaven? Det kan indholde oplysninger om integralet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2021 af peter lind

Det skal være HELE opgaven

Svar #5
03. oktober 2021 af louisesørensen2

Se vedhæftede

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-10-03 kl. 17.18.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. oktober 2021 af peter lind

Det er jo et helt andet spørgsmål. Du skal finde den afledede af integralet med den øverste grænse x³

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. oktober 2021 af oppenede

$\\f(x)= \\\\\text{{\color{white} a}}$

f(x) = g(h(x)) så brug kædereglen. h(x) = x³ og
$g(x)=\int_0^x\frac{\cos(t)}{t+1}dt$
$g'(x)=\frac{\cos(x)}{x+1}$

Dvs. svarmulighed nr. 3.

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. oktober 2021 af Soeffi

#0.

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. oktober 2021 af Soeffi

#0. Kald integranden g(t). Lad G(t) være en stamfunktion til g(t). Du har

$g(t)=\frac{cos(t)}{t+1}$

$f(x)=\int_{0}^{x^3}g(t)dt=G(x^3)-G(0)$

$f'(x)=(G(x^3)-G(0))'=G'(x^3)=3x^2\cdot g(x^3)=\frac{3x^2\cdot cos(x^3)}{x^3+1}$

Skriv et svar til: Bestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.