Matematik

Antallet af brugere på sociale medier logistisk vækst

11. november 2021 af isabella2000 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til denne opgave om logistisk vækst. Håber der er nogen der har lyst til at hjælpe mig.

Mvh

Isabella

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-11 kl. 10.53.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& f(x)=\frac{3899}{1+2.89\cdot e^{-0.24x}}\\ \textup{er l\o sningen }\\ \textup{til:}\\&& f{\, }'(x)=y\cdot \left ( 0.24-\frac{0.24}{3899}\cdot y \right )\qquad b=a\cdot M\qquad 0<y<3899\\\\ \textbf{b)}\\&& 200=y\cdot \left ( 0.24-\frac{0.24}{3899}\cdot y \right )=-\frac{0.24}{3899}\cdot y^2+0.24y\\\\&& \frac{0.24}{3899}\cdot y^2-0.24y+200=0\\\\&& \textup{solve}\left (\frac{0.24}{3899}\cdot y^2-0.24y+200=0,x \right )\\\\&& y=\left\{\begin{matrix} 1206.95\\ 2692.05 \end{matrix}\right.\\\\\\&& \textup{solve}\left (1206.95=\frac{3899}{1+2.89\cdot e^{-0.24x}},x \right )\\\\&& \textup{solve}\left (2692.05=\frac{3899}{1+2.89\cdot e^{-0.24x}},x \right )\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 1.1\\ 7.8 \end{matrix}\right.\\\\& \textup{tidspunkter:}\\&& 1\textup{ m\aa ned inde i \aa r }2011\\&& \textup{10 m\aa neder inde i \aa r 2017} \end{array}$

Svar #3
11. november 2021 af isabella2000

Tusind tak! Men ift. opgave c hvornår vokser antallet af brugere af sociale medier hurtigst?

Mvh Isabella

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{c)}\\& \textup{Antallet af brugere}\\& \textup{af sociale medier}\\& \textup{vokser hurtigst til}\\& \textup{tiden:}\\&& x=\frac{\ln(C)}{b}=\frac{\ln(2.89)}{0.24}=4.4\\& \textup{dvs}\\&& 5\textup{ m\aa neder inde i \aa r }2014 \end{array}$

Svar #5
11. november 2021 af isabella2000

Tusind tak!

Skriv et svar til: Antallet af brugere på sociale medier logistisk vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.