Logistisk vækst

Lav evt. en graf af funktionen

a) funktionen er monoton voksende, så se hvad der sket når x->∞

b) væksthastigheden er f'(x) så løs ligningen f''(x) = 0

Hej Peter Lind, jeg skal aflevere denne opgave senest i morgen inden kl 11, ellers så bliver jeg smidt ud af matematik. Jeg har desværre ikke haft tid til at læse og forstå så meget om logistisk vækst, da jeg har været til læge og psykiater denne uge og blevet diagnosticeret med ADD. Er det muligt du kan hjælpe mig med disse to opgaver?

Mvh

Isabella

b)
Den logistiske funktion er symmetrisk om sin midterværdi.

Dens maks-værdi er 30.000 og dens mindsteværdi er 0. Så er midterværdien 15.000.
Hvornår er f(x) lig med 15.000?
c)
Væksthastigheden er størst samme sted. Hvad er f'(0)?
 

Tusind tak for at hjælpe StoreNord. Fedt med en graf, så har man også har nemmere ved at forstå det.
Ift. C) hvor du skriver hvad er f’(0), hvad mener du med dette? Jeg er rimelig lost
Mvh
Isabella

?

f’(0) er dèt, der spørges om i spørgsmål C) , altså den største væksthastighed. Eller mad andre ord: grafens maksimale stigning. Den er også tangentens a-værdi, 1177.5, som du ser i Algebrapanelet.
Mathon har måske vist en beregning af f'(x). Så kan du bare indsætte x=0 i dèn formel.

Funktionen i #4 er desværre forkert og derfor er #7 også forkert:

Jeg beklager meget.
Selv om eleven nu nok har afleveret, synes jeg at hun skulle spørge igen.
Så vil du nok give hende en ordentlig forklaring, som hun forstår.
Det varer måske længe, før hun får svar fra læreren.

Men pudsigt nok er den maksimale væksthastig stadig 1177.5.

Hej allesammen, det helt okay at #4 og #7 er forkert, alle kan lave fejl engang imellem. Er det muligt, at der er en der kan forklare det korrekte svar? 

Mvh

Isabella

Det er kun funktionen, der var forkert i #4. Løs en af ligningerne:

#9

     Men pudsigt nok er den maksimale væksthastig stadig 1177.5.

.